第六章　平行四边形-2021-2022学年八年级下册初二数学【多维课时练】教案（北师大版）

第六章　平行四边形 1　平行四边形的性质 第1课时　平行四边形边角的性质 【教学目标】 1.通过运用图形的变换来探索并掌握平行四边形的有关概念和性质. 2.探索并掌握平行四边形对边相等且平行，对角相等的性质. 【本节重点】 平行四边形的定义以及平行四边形的性质. 【本节难点】 平行四边形性质的探究. 【教学过程】 一、知识回顾 我们学习的平行的定义是什么？ 二、情境导入 师：同学们利用你手中的两个含30°的三角板，你能拼出哪些形状的四边形？ （学生尝试独立拼出四边形，小组内交流所得结果，教师巡视指导有困难的学生） 我们来观察同学们拼出的四边形，我们把四边形中不相邻的边叫对边，相对的角叫对角.那么，这个四边形的对边有什么位置关系呢？引出新课 三、探索新知 1.平行四边形的定义 学生稍加思考通过证明全等三角形及平行线的性质得出平行四边形的两组对边互相平行. 教师予以点评并给出平行四边形的定义： 两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形. 我们知道两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.（教师板书）请你结合图形指出平行四边形怎样用符号表示？哪些线段是平行四边形的对角线？ （学生自学后）四边形ABCD是平行四边形，记作▱ABCD，读作“平行四边形ABCD”. 师：（强调）其中读四边形时要特别注意几个顶点的顺序可以顺时针读，也可以逆时针读. 师生讨论后得出：平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫它的对角线，线段BD、线段AC就是▱ABCD的对角线. 2.探究平行四边形的性质 （1）平行四边形是中心对称图形吗？如果是，你能找出它的对称中心并验证你的结论吗？ （2）你还发现平行四边形有哪些性质？（学生利用平行四边形纸板分组合作、探究交流，教师巡视并参与到其中） 讨论后得出：平行四边形是中心对称图形，两条对角线的交点是它的对称中心.平行四边形的对边相等、对角相等.（引导学生利用旋转的性质得出平行四边形的对边相等、对角相等） 教师适时给出定理. 定理：平行四边形的对边相等. 定理：平行四边形的对角相等. 用符号语言表示： ∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AD＝CB，AB＝CD. ∵四边形ABCD是平行四边形， ∴∠A＝∠C，∠B＝∠D. 3.课中作业 1分钟时间熟悉平行四边形的相关概念及其边、角的性质，提问检查学生理解掌握情况. 四、例题分析 通过刚才的严格论证，我们已经认识了平行四边形的相关概念及其边、角的性质，下面我们利用这些性质来解决一些问题.让学生独立思考并书写课本第136页例1，提问，教师评价，并给出详解规范解析过程. 五、随堂练习 学生板演展示，学生评价.（或学生独立完成后，自主到展台展示自己的方法步骤） 六、课效检测（学生独立完成，相互纠正） 1.£ABCD中，∠B＝60°，则∠A＝　　　　，∠C＝　　　　，∠D＝　　　　. 2.£ABCD中，∠A比∠B大20°，则∠C＝____________. 3.£ABCD中，AB＝3，BC＝5，则AD＝____________，CD＝　　　　. 4.£ABCD中，周长为40 cm，△ABC周长为25 cm，则对角线AC＝　　　　cm. 七、课堂小结 通过本节课的学习，同学们有哪些收获？（学生讨论、交流、发言） 平行四边形边角的性质 八、课后作业 1.课本P137 1，2，3题 必做 P137 4题 选做（写作业本上） 2.完成课时练 第2课时　平行四边形对角线的性质 【教学目标】 1.掌握平行四边形对角线互相平分的性质. 2.利用平行四边形对角线互相平分解决有关问题. 【本节重点】 掌握平行四边形对角线互相平分的性质. 【本节难点】 利用平行四边形对角线互相平分解决有关问题. 【教学过程】 一、知识回顾 什么是平行四边形？平行四边形的边和角有什么性质？它是轴对称图形吗？是中心对称图形吗？ 二、情境导入 如图，在平行四边形ABCD中，AC，BD为对角线，BC＝6，BC边上的高为4，你能算出图中阴影部分的面积吗？ 三、探索新知 1.平行四边形对角线的性质 多媒体演示 本问题由学生自主思考后到黑板板演，板演后教师可询问还有没有其他方法，鼓励学生用不同的方法进行证明，可证明不同的三角形全等，即使证明同一对三角形全等，方法也不一样.最后要引导学生用几何符号表示这一性质定理. （预设解法）方法（一）：证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB＝CD，AB∥CD，∴∠ABO＝∠CDO，∠BAO＝∠DCO，∴△ABO≌△CDO，∴AO＝OC，BO＝DO. 方法（二）：证明△AOD≌△COB，具体过程略. 　　教师适时给出定理：平行四边形的对角线互相平分. 2.课中作业 1分钟时间熟悉平行四边形对角线的性质，提问检查学生理解掌握情况. 四、例题分析 通过刚才的严格论证，我们已经认识了平行四边形对角线的性质