第二章 一元一次不等式与一元一次不等式组-2021-2022学年八年级下册初二数学【多维课时练】教案（北师大版）

第二章　一元一次不等式与一元一次不等式组 1　不等关系 【教学目标】 1．理解不等式的意义． 2．能根据条件列出不等式． 3．能用实际生活背景和数学背景解释简单不等式的意义． 【本节重点】 用不等式表示实际问题中的不等关系 【本节难点】 用不等式准确地表示出不等关系． 【教学过程】 一、知识回顾 前面我们学过相等的关系，那么如何表示不相等的关系呢？ 二、情境导入 出示图片：学生身体的高矮、距离学校路程的远近等现实生活中学生身边熟悉的事例，描述出某种客观事物在数量上存在的不等关系．那么这些不等关系怎样在数学上表示出来呢？ 由此引入新课． 三、探索新知 1．想一想 某中学准备在学校饭厅新添一个通风口，四周用长为x m(x≤5)的装潢条镶嵌(不计接缝)，现有两种设计方案．如下图： 问题： 通风口规格 x满足的关系式 正方形面积不大于1 m2 圆的面积不小于1.5 m2 2.测一测 通过测量一棵树围(树干的周长)可以计算出它的树龄．通常规定以树干离地面1.5 m的地方作为测量部位，某树栽种时的树围为5 cm，以后树围每年增加约为3 cm，这棵树至少生长多少年其树围才能超过2.4 m？(只列关系式) 请大家互相讨论后列出关系式． 观察由上述问题得到的关系式， 1.≤1，≥1.5，>； 2．3x＋5>240. 它们的共同特点是什么？ 引导学生自己总结出不等式的概念． 教师适时归纳得出，一般地，用符号“＜”(或“≤”)“＞”(或“≥”)连接的式子叫做不等式． 3．课中作业 1分钟时间熟悉不等式的概念，提问检查学生理解掌握情况． 四、随堂练习 学生板演展示，学生评价．(或学生独立完成后，自主到展台展示自己的方法步骤) 五、课效检测(学生独立完成，相互纠正) 1．在数学表达式：(1)－3＜0；(2)3x＋5＞0；(3)x2－6；(4)x＝－2；(5)y≠0；(6)x≥50中，不等式的个数是(　　) A．2　　　B．3　　　C．4　　　D．5 2．某市最高气温是33 ℃，最低气温是24 ℃，则该市气温t(℃)的变化范围是(　　) A．t＞33 B．t≤24 C．24＜t＜33 D．24≤t≤33 3．k的值大于－1且不大于3，则用不等式表示k的取值范围是______．(使用形如a≤x≤b的类似式子填空．) 六、课堂小结 通过本节课的学习，同学们有哪些收获？(学生讨论、交流、发言) 不等式的概念：一般地，用符号“＜”(或“≤”)“＞”(或“≥”)连接的式子叫做不等式． 七、课后作业 1．课本P38～P39 1，2，3题 必做 P39 4题 选做(写作业本上) 2．完成课时练 2　不等式的基本性质 【教学目标】 1．掌握不等式的基本性质． 2．能根据不等式的基本性质进行化简． 【本节重点】 探索不等式的基本性质，并能灵活地掌握和应用． 【本节难点】 能根据不等式的基本性质进行化简． 【教学过程】 一、知识回顾 不等式的定义是什么？不等符号都有哪些？ 二、情境导入 提出问题：我们学习了等式，并掌握了等式的基本性质，大家还记得等式的基本性质吗？ 引导学生回答等式的基本性质1和2，然后叙述不等式与等式只有一字之差，那么它们的性质是否也有相似之处呢？本节课我们将加以验证． 三、探索新知 1．做一做 完成下列填空：已知3＜7. 加(减)正数　　　　　加(减)负数 3＋2____7＋2 3＋(－2)____7＋(－2) 3－5____7－5 3－(－5)____7－(－5) 3＋a____7＋a 3－a____7－a 学生观察分析，自主完成填空．提出问题：观察上面的结果，你发现了什么？ 学生讨论，分析归纳． 教师适时提出：不等式的基本性质1：不等式的两边都加上(或减去)同一个整式，不等号的方向不变． 符号语言：如果a>b，那么a＋c>b＋c，a－c>b－c.如果a<b，那么a＋c<b＋c，a－c<b－c. 2．做一做 完成下列填空：已知3＜7. 乘以一个正数　　　　除以一个正数 3×2____7×2 3÷2____7÷2 3×____7× 3÷3____7÷3 学生观察分析，自主完成填空．提出问题：观察上面的结果，你发现了什么？ 学生讨论，分析归纳． 教师适时提出：不等式的基本性质2：不等式的两边都乘(或除以)同一个正数，不等号的方向不变． 符号语言：如果a>b，且c>0，那么ac>bc，>；如果a<b，且c>0，那么ac<bc，<. 3．填一填 完成下列填空：已知2<3. 乘以一个负数 2×(－1)____3×(－1) 2×(－5)____3×(－5) 2×____3× 除以一个负数 2÷(－1)____3÷(－1) 2÷(－5)____3÷(－5) 2÷____3÷ 学生观察分析，自主完成填空．提出问题