第五章 分式与分式方程-2021-2022学年八年级下册初二数学【多维课时练】教案（北师大版）

第五章　分式与分式方程 1　认识分式 第1课时　认识分式 【教学目标】 1.理解分式的概念，能够根据定义判断一个式子是否是分式. 2.能够确定一个分式有意义及分式值为0的条件. 3.能用分式表示现实情境中的数量关系. 【本节重点】 分式的概念，分式有意义的条件. 【本节难点】 分式有意义的条件，分式值为0的条件. 【教学过程】 一、知识回顾 什么是整式？ 二、情境导入 2÷3可以写成，那么x÷y可以写成这样的形式吗？如果你认为可以，那么这个式子是我们以前学习的整式吗？那它是什么式子呢？（以上问题学生可答可不答）今天我们就来进一步认识它. 三、探索新知 1.一个概念 阅读课本第108页做一做上部内容及做一做，列出代数式.学生分组得出结果. （1）做一做中列出的代数式有什么共同特征？（分母中都含有字母） （2）它们与整式有什么不同？（整式的分母中不含有字母） 教师适时给出分式的定义： 一般地，如果A，B表示两个整式，并且B中含有字母，那么称为分式.其中A叫做分式的分子，B叫做分式的分母. 注意以下几点：①分子分母都是整式；②分母中含有字母；③分母不能为零. 2.两个应用 （1）列分式 例1　把甲、乙两种饮料按质量比x：y混合在一起，可以调制成一种混合饮料.调制1千克这种混合饮料需多少甲种饮料？ （2）分式的求值 例2　当a＝1，2时，分别求分式的值； 学生分组讨论给出结果，教师点评. 3.三个条件 分式的分母有什么条件限制？ 师生共同分析得出结论：在分式中分式的分母表示除数，由于除数不能为0，所以分式的分母不能为0，分式中的分母如果是零，则分式没有意义. 当B＝0时，分式无意义.当B≠0时，分式有意义. 当＝0时，分子、分母满足什么条件？（当A＝0而B≠0时，分式的值为零） 4.课中作业 1分钟时间熟悉分式的定义及其值为0，有意义，无意义的条件，提问检查学生理解掌握情况. 四、例题分析 通过刚才的严格论证，我们已经认识了分式，下面我们利用这些知识来解决一些问题.让学生独立思考并书写课本第109页例1，提问，教师评价，并给出详解规范解析过程. 五、随堂练习 学生板演展示，学生评价.（或学生独立完成后，自主到展台展示自己的方法步骤） 六、课效检测（学生独立完成，相互纠正） 1.下列各式：，，，（x＋y），，（x＋y），，中，是分式的有（　） A.7个　　B.6个　　C.5个　　D.4个 2.公路全长s千米，骑车t小时可到达，要提前1小时到达，每小时应走　　　　公里. 3.根据题目要求，确定x的取值范围. （1）当x取什么值时，分式有意义？ （2）当x取什么值时，分式无意义？ （3）当x取什么值时，分式的值为零？ 七、课堂小结 通过本节课的学习，同学们有哪些收获？（学生讨论、交流、发言） 八、课后作业 1.课本P109～P110 1，2，3，4题 必做 P110 5题 选做（写作业本上） 2.完成课时练 第2课时　分式的基本性质及约分 【教学目标】 1.通过类比分数的基本性质，说出分式的基本性质. 2.能利用分式的基本性质将分式变形. 3.会用分式的基本性质进行分式的约分 【本节重点】 理解分式的基本性质，运用分式的基本性质正确进行分式的约分. 【本节难点】 灵活应用分式的基本性质将分式变形. 【教学过程】 一、知识回顾 如何判断一个式子是否是分式？分式有意义、无意义、值为零的条件分别是什么？（教师随机抽取学生口头回答） 二、情境导入 我们小学的时候学过约分：约去分子与分母的最大公约数，化为最简分数.如果把分数换成分式，又会如何呢？ 三、探索新知 1.分式的基本性质 和与相等吗？与呢？ 类比分数的基本性质，归纳分式的基本性质. 分式的分子和分母都乘（或除以）同一个不等于0的整式，分式的值不变. 符号表示：＝，＝（m≠0）. 2.分式的约分 利用分数的基本性质可以对分数进行化简.利用分式的基本性质也可以对分式化简. 约分的定义：把一个分式的分子和分母的公因式约去，这种变形称为分式的约分. 判断下列分式的化简是否正确，若不正确，请改正： （1）＝；（2）＝. 学生分组讨论后师生总结约分时应注意： ①当分子和分母是单项式的时候，应先找出分子和分母的公因式，再约分； ②当分子和分母是多项式的时候，应先把分子和分母分解因式，再约分. ③分式化简的结果中，分子和分母没有公因式. 3.最简分式 通过上述分式的约分可得出最简分式的定义：一个分式的分子和分母不含公因式，这样的分式称为最简分式. 注意：分式化简时，通常要使结果成为最简分式或整式. 4.课中作业 1分钟时间熟悉分式的基本性质及约分，提问检查学生理解掌握情况. 四、例题分析 通过刚才的严格论证，我们已经认识了分式的基本性质及约分，下面我们利用这些性质来解决一些问题.让学生独立思考并书写课本第