精品解析：重庆市南开中学校2021-2022学年八年级下学期期中数学试题

南开中学2021-2022学年度（下）初2023级期中 数学试题 （全卷共四个大题，满分150分，考试时间120分钟） 一、选择题：（本题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填入答题卷中对应的表格内. 1. 下列宣传图案中，是中心对称图形的是（ ） A B. C. D. 2. 下列从左到右的变形中，属于因式分解的是（ ） A. B. C. D. 3. 用配方法解一元二次方程，配方正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 一个正多边形的一个外角是45°，则该正多边形的边数是（ ） A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 5. 下列说法正确的是（ ） A. 对角线相等的平行四边形是菱形 B. 对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 C. 对角线相等的四边形是矩形 D. 对角线互相垂直平分的四边形是菱形 6. 如果是多项式的一个因式，则k的值为（ ） A. -4 B. 4 C. 5 D. 8 7. 太阳中学初二年级举行羽毛球比赛，已知打入半决赛的四名选手分别是攀攀、欢欢、嘉嘉和小皮，现从四名选手中随机选两名打一场表演赛，则攀攀被选中的概率是（ ） A. B. C. D. 8. 某工厂接到一项制作12000朵假花的工作任务，由于采用了新工艺，每小时可以多加工500朵假花，完成这项工作的时间将缩短4小时，求采用新工艺前每小时可以加工多少朵假花?若设采用新工艺前每小时加工x朵假花，则可列方程为（ ） A. B. C. D. 9. 已知，则的值为（ ） A. -2 B. -1 C. 1 D. 2 10. 如图，在矩形ABCD中，，将矩形ABCD沿MN折叠使点C恰好落在AB的中点F处，点D落在点E处，若，则DM的长为（ ） A. 2.5cm B. C. D. 3cm 11. 若关于x的不等式组有解，且关于y的分式方程有正整数解，则满足条件的所有整数a的和为（ ） A. 2 B. 5 C. 6 D. 9 12. 如图，点E为正方形ABCD对角线BD上一点，连接CE，连接AE并延长交BC于点G，过点E作EF⊥CE交AD于点F，交AB于点H，连接CF、HF．下列说法中正确的个数为（ ） ①；②当时，；③；④． A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题：（本题6个小腿，每小腿4分，共24分）请将每小题的答案直接填写在答题卷中对应的横线上. 13. 若分式无意义，则x的值为_______． 14. 若，，则_______． 15. 为了估计鱼塘中鱼的数量，养鱼者先从鱼塘中捕捞50条鱼做上标记，然后放回鱼塘，经过几天，再从鱼塘中捕捞鱼．通过大量重复试验后发现捕获的鱼中做了记号的频率稳定在0.01左右，则可以估计鱼塘中约有鱼_______条． 16. 如图，在矩形ABCD中，连接AC，过点D作DE⊥AC于点E，点M、N分别是AD、DC的中点，连接MN、EM、EN，若，，则△EMN的周长为_______． 17. 如图，在平面直角坐标系中，D是平行四边形ABOC内一点，CD与x轴平行，AD与y轴平行，已知，，，，则D点坐标为_______． 18. “如果华佗再世，崇洋都被医治，外邦来学汉字，激发我民族意识......”最近，健身操刷爆全网，掀起了一股全民健身热潮，《本草纲目》健身操让众多网友直呼酸爽．最出圈的《公公偏头疼》、《龙拳》、《本草纲目》三首曲目每分钟卡路里的消耗量之比为4∶3∶6，三首曲目时长之比为3∶2∶2．走红以后，根据众多网友的反馈，刘教练对健身操的动作与曲目时长都进行了重新编排，重新编排后，《龙拳》每分钟卡路里的消耗量比之前降低了，《本草纲目》每分钟卡路里的消耗量为之前的．《公公偏头疼》和《本草纲目》的卡路里总消耗量增加，《龙拳》的卡路里总消耗量减少，《公公偏头疼》增加的卡路里消耗量与《龙拳》减少的卡路里消耗量之比为2∶3，《本草纲目》增加的卡路里消耗量是《公公偏头疼》增加的卡路里消耗量的2倍，且占三首曲目卡路里消耗总量的10%，则重新编排后《龙拳》与《本草纲目》的曲目时长之比为_______． 三、解答题：（本题5个小题，共38分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将每小题的演算过程或推理步骤填写在答题卷中对应的空白处. 19 解分式方程： （1）； （2）． 20 因式分解： （1）； （2）． 21. 先化简，再求值：，其中 22. 如图，在ABC中，，D为BC的中点，连接AD． （1）请用尺规完成基本作图：作AD垂直平分线EF交AD于点O，交AB于点E，交AC于点F，连接DE、