精品解析：上海市静安区民办新和中学2020-2021学年六年级下学期期末数学试题

静安区上海市民办新和中学 一、选择题 1. 下列各数中，的绝对值是（ ）． A. B. C. D. 2. 下列方程组中是二元一次方程组的是（ ）． A. B. C. D. 3. 已知，那么下列各式中，不一定成立的是（ ）． A. B. C. D. 4. 如图，已知点C是线段AB的中点，点D是CB的中点，那么下列结论中错误的是（ ）． A. B. C. D. 5. 下列说法正确的是（ ）． A. 两个相等的角不可能互余 B. 一个角的余角一定比这个角大 C. 一个角补角一定比这个角大 D. 一个锐角的补角一定比这个角的余角大 6. 在长方体ABCD﹣EFGH中，与面ABCD平行的棱共有（　　） A. 1条 B. 2条 C. 3条 D. 4条 二、填空题 7. 的倒数是________． 8. 当______时，． 9. 计算：______． 10. 被称“地球之肺”森林正以每年14500000公顷的速度从地球上消失，这个数据用科学记数法表示为______． 11. 将方程变形为用含的式子表示，则______． 12. 如果是方程组的解，那么______，______． 13. 二元一次方程的非负整数解是______． 14. 如果一个角的补角是，那么这个角的度数为______． 15. 如图，已知M是AC的中点，N是BC的中点，那么______． 16. 如图，在长方体ABCD—BFGH中，与棱AB异面棱是______． 17. 如图，∠AOC和∠BOD都是直角，如果∠DOC＝38°，那么∠AOB的度数是_____． 18. 对于两个不相等的有理数a，b，我们规定符号表示a，b两数中较大的数，例如．按照这个规定，方程的解为_______． 三、计算 19. 计算： 20. 解方程：． 21. 解不等式，并将不等式解集表示在数轴上． 22. 不等式组：的非负整数解． 23. 解方程组： 24. 解方程组： 四、解答题 25. 回答下列问题 （1）如下图，在已知图形基础上，补画长方体的直观图（不写画法步骤）． （2）在这个长方体中，从同一顶点出发的三个面的面积之比是5：7：2，其中最大的比最小的面积大，求这个长方体的表面积． 26. 某停车场的收费标准如下：中型汽车的停车费为15元/辆，小型汽车的停车费为8元/辆．现在停车场内停有30辆中、小型汽车，这些车共缴纳停车费324元，求中、小型汽车各有多少辆？ 27. 某中学为了表彰在书法比赛中成绩突出的学生，购买了钢笔30支，毛笔45支，共用了1755元，其中每支毛笔比钢笔贵4元． （1）求钢笔和毛笔单价各为多少元？ （2）学校仍需要购买上面的两种笔共105支（每种笔的单价不变）．陈老师做完预算后，向财务处王老师说：“我这次买这两种笔需支领2447元．”王老师算了一下，说：“如果你用这些钱只买这两种笔，那么帐肯定算错了．”请你用学过的方程知识解释王老师为什么说他用这些钱只买这两种笔的帐算错了． 28. 问题情境：如图1，已知，射线OC在的外部且．OM是的角平分钱，ON是的角平分线． （1）作图：请在图1中作出的角平分线ON（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）；并画出的角平分线OM（用量角器画图，不写作法）． （2）特例探究： 当时，的度数为______． （3）猜想拓广： 若， ①当时，则度数是______（用含的式子表示） ②当时，请在图2中画出图形，并直接写出的度数．（用含的式子表示） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 静安区上海市民办新和中学 一、选择题 1. 下列各数中，的绝对值是（ ）． A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据绝对值的定义：负数的绝对值等于它的相反数进行求解即可． 【详解】解：的绝对值是， 故选C． 【点睛】本题主要考查了求一个数的绝对值，熟知绝对值的定义是解题的关键． 2. 下列方程组中是二元一次方程组的是（ ）． A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据二元一次方程组的定义（方程组中有两个未知数，含有未知数的项的次数都是1，并且一共有两个方程，像这样的方程组叫做二元一次方程组）逐项判断即可得． 【详解】解：A、方程组含有3个未知数，不是二元一次方程组，此项不符题意； B、方程组是二元一次方程组，此项符合题意； C、方程组中项的次数是2，不是二元一次方程组，此项不符题意； D、方程组中项次数是2，不是二元一次方程组，此项不符题意； 故选：B． 【点睛】本题考查了二元一次方程组，熟记定义是解题关键． 3. 已知，那么下列各式中，不一定成立的是（ ）． A. B. C. D. 【答案】C 【解