3.2圆的对称性导学案2021-2022学年北师大版（2012） 九年级 数学下册

第三章 圆 3.2 圆的对称性 【学习目标】： 1．探索圆的对称性及有关性质； 2．掌握圆心角、弧、弦之间的关系定理及其推论； 3．会运用圆心角、弧、弦之间的关系解决有关问题． 【学习重点】：理解圆心角、弧、弦之间的关系． 【学习难点】：会运用圆心角、弧、弦之间的关系解决有关问题． 【学习过程】： 一、预学： 1、提出问题，创设情境 问题（1）：轴对称图形： .中心对称图形： . 问题（2）：圆是轴对称图形吗？ 如果是，它的对称轴是什么？你能找到多少条对称轴？ 问题（3）一个圆绕着它的圆心旋转任意一个角度，还能与原来的图形重合吗？ 2、目标导引，预学探究 （一）问题分析：[阅读课本P70页-73页，完成下列问题] 问题（1）：在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的___相等，所对的___相等；在同圆或等圆中，如果两个___、两条___、两条___中有一组量相等，那么它们所对应的 其余各组量都分别相等。 ( C D ) ( AB= = )问题（2）：如图,在⊙O中, = ,∠1=30°,则∠2=__________. 问题（3）：在⊙O中，弦AB的长恰好等于半径，弦AB所对的圆心角为______ . 问题（4）：如图，AB是直径，BC (︵)＝CD (︵)＝DE (︵)，∠BOC＝40°，则∠AOE=______. ( C 1 2 A B D ) 第2题图 第4题图 问题（X）：（预学后，你还有哪些没弄懂的问题，请列举在下面）： 二、研学（合作发现，交流展示） 探究一：在同圆或等圆中，圆心角、弧、弦的关系（1） 1.在半径相等的两个圆⊙，⊙中，分别作相等的圆心角∠和∠,（如下图），固 定两个圆心，将其中的一个旋转一个角度， 使得与重合. 你能发现哪些等量关系？ 为什么相等？ 你的理由是： 2.你能从中得到什么结论？ 在得出本结论的过程中，你用了哪些方法？与同伴进行交流. 得到的结论：在同圆或等圆中，__