精品解析：江苏省南京市玄武区2021-2022学年九年级下学期期中考试（一模）数学试题

2021～2022学年度第二学期九年级学情调研卷 数学 注意事项： 1． 本试卷共6页，全卷满分120分，考试时间为120分钟，考生答题全部答在答题卡上，答在本试卷上无效． 2． 请认真核对监考教师在答题卡上所粘贴条形码的姓名、考试证号是否与本人相符合，再将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡及本试卷上． 3． 答选择题必须用2B铅笔将答题卡上对应的答案标号涂黑. 如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡上的指定位置，在其他位置答题一律无效. 4. 作图必须用2B铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚． 一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分． 在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1. 2022年2月4日，北京第二十四届冬季奥林匹克运动会开幕式在国家体育场隆重举行，中国大陆地区观看人数约3.16亿人． 用科学记数法表示3.16亿是（ ） A. B. C. D. 2. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 若式子在实数范围内有意义，则的取值范围在数轴上表示正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，在扇形中，为上的点，连接并延长与的延长线交于点，若，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 5. 已知，下列结论错误的是（ ） A. 是负数 B. 是27的立方根 C. 是无理数 D. 是7的算术平方根 6. 如图，矩形纸片，，先沿对角线将矩形纸片剪开，再将三角形纸片沿着对角线向下适当平移，得到三角形纸片，然后剪出如图所示最大圆形纸片，则此时圆形纸片的半径为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共10小题，每小题2分共20分，请把答案填写在答题卡相应位置上） 7. ﹣2的相反数是_______；的倒数是__________． 8. 分解因式的结果是__________． 9. 计算的结果是__________． 10. 设x1，x2是关于x的方程x2+3x-m=0的两个根，且2x1=x2，则m=__________． 11. 在平面直角坐标系中，作点关于轴的对称点，得到点，再将点向右平移3个单位，得到点，则点的坐标为__________． 12. 圆锥的母线长为5，底面圆的面积为，则圆锥的侧面展开图的圆心角度数为__________°． 13. 如图，在平面直角坐标系中，，反比例函数，的图像分别经过点，，则的值为__________． 14. 如图，是半圆的直径，，是半圆上的点，连接，，，且，，设，则与之间的函数表达式为__________． 15. 如图，点是正六边形和正五边形的中心，连接，相交于点，则的度数为__________°． 16. 已知，，是下列函数图像上的点： ①；②；③；④ 其中，使不等式总成立函数有__________． （填正确的序号） 三、解答题（本大题共11小题，共88分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17. （1）计算 （2）解方程 18. 先化简，再求值：，其中． 19. 如图，在等边三角形中，，，相交于点． （1）求证； （2）求证． 20. 在某次射击训练中，小明10次射击的成绩如下（单位：环）． （1）填表： 平均数 中位数 方差 8环 ________环 ________环 （2）你认为小明这10次射击的平均成绩8环能反映他的实际水平吗？请说明理由． （3）若小明增加1次射击，成绩为9环，与增加前相比，小明的射击成绩__________． A． 平均数变小，方差变小 B． 平均数变小，方差变大 C． 平均数变大，方差变小 D． 平均数变大，方差变大 21. 一个不透明的袋子中装有2个红球，1个黄球，1个白球，这些球除颜色外无其他差别． （1）从袋子中随机摸出1个球，不放回，再随机摸出1个球，求两次摸出的球都是红球的概率． （2）从袋子中随机摸出1个球，摸出的是红球得6分，黄球得4分，白球得2分． 甲同学从袋子中随机摸出1个球，记下颜色后放回并摇匀，乙同学再随机摸出1个球．则甲，乙两位同学所得分数之和不低于10分的概率是____________． 22. 在中，，分别是，的中点，连接，，，分别是，的中点，连接，． （1）求证：四边形是平行四边形； （2）若，，则四边形的面积为__________． 23. 如图①，某款线上教学设备由底座，支撑臂，连杆，悬臂和安装在处摄像头组成．