精品解析：河南省驻马店市平舆县2021-2022学年八年级下学期期中数学试题

2021－2022学年度第二学期期中素质测试 八年级数学 注意事项： 1.本试卷共8页，三大题，23个小题，满分120分，考试时间100分钟．请用黑色水笔或2B铅笔在答题卡上作答． 2.答卷前将相关信息在答题卡上准确填涂． 一、选择题：（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号字母填涂在答题卡上． 1. 下列根式中，最简二次根式（ ）． A. B. C. D. 2. 已知△ABC中，∠A=∠B=∠C，则它的三条边之比为（ ） A. 1：1： B. 1：：2 C. 1：： D. 1：4：5 3. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 在平行四边形ABCD中，∠A比∠B大40°，那么∠C的度数为（　　） A. 60° B. 70° C. 80° D. 110° 5. 如图，矩形ABCD中，AB=3，AD=1，AB在数轴上，若以点A为圆心，对角线AC的长为半径作弧交数轴的正半轴于M，则点M的表示的数为（ ）  A. （2，0） B. （，0） C. （，0） D. （，0） 6. 四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O，能判定它是正方形的是（　 　） A. AO＝OC，OB＝OD B. AO＝BO＝CO＝DO，AC⊥BD C. AO＝OC，OB＝OD，AC⊥BD D. AO＝OC＝OB＝OD 7. 如图，在平行四边形中，点是边的中点，与的延长线交于点．若，则下列结论不成立的是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，设是边上任意一点，设的面积为，的面积为，的面积为，则（ ） A. B. C. D. 不能确定 9. 如图，正方形的边长为2，点为边的中点，点在对角线上移动，则的最小值是（ ） A. B. C. 2 D. 10. 如图，在矩形中，O为的中点，过点O的一条直线分别与交于点E，F，连接交于点M，连接，若，，则下列结论：①，；②；③四边形是菱形；④.其中正确结论的个数是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题：（每小题3分，共15分） 11. 要使代数式有意义，x的取值范围是__________． 12. 在我国古代数学著作《九章算术》中记载了一道有趣的数学问题：“今有池方一丈，葭生其中央，出水一尺．引葭赴岸，适与岸齐．问水深、葭长备几何？”这个数学问题的意思是说：“有一个水池，水面是一个边长为丈（丈尺）的正方形，在水池正中央长有一根芦苇，芦苇露出水面尺．如果把这根芦苇拉向岸边，它的顶端恰好到达岸边的水面．请问这个水池的深度和这根芦苇的长度各是多少？”设这个水池的深度是尺，根据题意，可列方程为__________． 13. ，，，…请你将发现的规律用含有自然数的等式表示出来为________________． 14. 如图，在菱形中，，，点，同时由，两点出发，分别沿，方向向点匀速移动（到点为止），点的速度为，点的速度为，经过秒为等边三角形，则的值为________． 15. 已知在平面直角坐标系中，有三点，，．若以，，为顶点四边形是平行四边形，写出第四个顶点的坐标__________． 三、解答题：（本大题共8个小题，满分75分） 16. 计算：（1）． （2）． 17. 如图，在四边形中，，，，． （1）求的度数； （2）求四边形的面积． 18. 已知x＝，y＝，求下列各式的值： (1)x2－xy＋y2； (2). 19. 如图，在中，，，垂足为点，是外角的平分线，，垂足为点． （1）求证：四边形为矩形； （2）当满足什么条件时，四边形为正方形？给出证明． 20. 如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小格的顶点叫做格点． （1）在图1中以格点为顶点画一个面积为10的正方形； （2）在图2中以格点顶点画一个三角形，使三角形三边长分别为2、、； （3）如图3，点A、B、C是小正方形的顶点，求的度数． 21. 在进行二次根式的化简与运算时，我们有时会碰上如，，，一样的式子，其实我们还可以将其进一步化简：；；．以上这种化简的步骤叫做分母有理化． （1）化简______；______． （2）填空：的倒数为______． （3）化简：． 22. 已知：如图1，四边形ABCD四条边上中点分别为E、F、G、H，顺次连接EF、FG、GH、HE，得到四边形EFGH（即四边形ABCD的中点四边形）． （1）四边形EFGH的形状是 ． （2）如图2，请连接四边形ABCD的对角线AC与BD，当AC与BD满足 条件时，四边形EFGH是矩形；证明你的结论． （3）你学过哪种特殊四边形的中点四边形是矩形？说明理由