广东省广州市新滘中学2021-2022学年八年级下学期期中考试数学试题

2021学年新滘中学八年级数学科下学期期中考试问卷 考试时间：120分钟 满分：120分 一，选择题（本题共10小题，每小愿3分，共30分） 1,下列函数中，是正比例函数的是( cy=-1 D.y=x2 A.y=-x B.y=2x+1 2.如图，在口ABCD中，BC=BD,∠C-74°，则∠ADB的度数是( D.68 A.169 B.22 C.32 3.函数y=√x-1的自变量x的取值范围是( ) D、x≤1 A、x>1 B、x21 C、x<1 4.矩形具有而菱形不一定具有的性质是() A.对角线互相平分B.对角相等C.对角线互相垂直 D.四个内角都相等 5.若最简二次根式√1+a与√4-2a能合并，则a的值为() A-子 B C.1 D.-1 6.下列表示y是x的函数图象的是( 下予非 7.如图，一场暴雨过后，垂直于地面的一棵树在距地面1米处折断，树尖B恰好碰到地 面，经测量AB=2米，则树高为 A.5米 B3米 CG(5+1)米 D.3米 8.如图，数轴上点A,B分别对应1,2，过点B作PQ⊥AB,以点B为圆心，AB长为半径画 弧，交PQ于点C,以原点0为圆心，OC长为半径画弧，交数轴于点M,则点M对应的数是 () A√3 B.5 av6 D.7 0123 № 第7题图 第8题图 1 9.如图，将长方形纸片ABCD折叠，使边DC落在对角线AC上，折痕为CE,且点D 落在D'处，若AB=3,AD=4,则ED的长为( 3 A.2 B.3 C.1 D.3 10.一个正方体物体沿斜坡向下滑动，其截面如图所示.正方形DEFH的边长为 2米，∠A=30,∠B=90°，BC=6米.当正方形DEFH运动到满足DC2=AE2+BC2 时，AE的长为( ) B.16米 米 米 E D 第9题图 第10题图 二.填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分） 11.化简： (1) V8 (2)√12+√3=(3)√15a2%÷√5ab= 12.如若一个菱形的两条对角线的长分别是6cm和8cm则这个菱形的面积是 13.正比例函数y=-4x经过 象限；y随x的增大而 ；若函数图象 经过点(m,4),则m的值为 14.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D,E,F分别是AB,BC,CA的中点，若CD=5cm, 则EF=」 cm. 15.实数a,b在数轴上的位置如图所示，则化简Va2-√62+√(a-b= 16.如图，边长为6的大正方形中有两个小正方形，若两个小正方形的面积分别为 S1,S2,则S1+S2的值等于」 0 第14题图 第15题图 第16题图 2 三、解答题（共72分） 17.计算（每题3分，共6分） (1)45+√45-8+4W2; (2)24÷5-6×2W5+(5. 18.(本题6分) 先化简，再求值：2g+)a-5)-a-6)+6,其中a=V2-1. 19.(本题6分) 如图所示，已知口ABCD的两条对角线交于点O,过点0作直线分别交AB,CD的反向延 D 长线于点E,F,求证：OE=OF, 20.(本题6分) 已知函数y=2x, (1)请你按列表、描点、连线的步骤 画出函数y=2x的图像； 2 (2) 当x=一时，求出函数y的值 43210 1234 (3)已知A(-2,a, B(1,b),试判断a和b的 -1 大小关系： -2 (4)当y<0时，求x的取值范围。 3 21.(本题6分)如图17-Z-15所示，甲、乙两船从港口A同时出发，甲船以30海里/ 时的速度向北偏东35°的方向航行，乙船以40海里付的速度向另一方向航行，2小 时后，甲船到达C岛，乙船到达B岛.若GB两岛相距100海里，则乙船航行的方向是 南偏东多少度？ 22.(本题8分)如图18-Z-18,在△ABC中，∠ACB-90°，AC=BCD为AB的中点，DE∥ ACCE∥AD连接BE,CD.求证：四边形CDBE是正方形. 3 23.（本题10分）如图JD3-15，在菱形ABCD中，∠B=45°，AE是BC边上的高，将 △ABE沿着AE所在的直线翻折得△AB'E。 (1)请你判断△AFD的形状，并说明理由； (2)若菱形的边长为2，试求△AB'E与四边形AECD重叠部分的面积。 B<>D 24.（本题12分）在△ABC中，D为BC边上一点。 （1）如图1，在RtΔABC中，∠C=90^0，将ΔABC沿AD折叠，点C落在AB上，请用 直尺和圆规作出点D（不写作法，保留作图痕迹）； （2）如图2，将ΔABC沿着过点D的直线折叠，点C落在AB边上的E处。 ①若DE⊥AB，垂足为E，请用直尺和圆规做出点D(不写作法，保留作图痕迹)； ②若AB=4\sqrt{2}，BC=6，∠B=45^，求CD的取值范围是多少? A B 图1°图2 25．（本题12分) 如图，在Rt△A