17.2 第1课时 平面直角坐标系（课件PPT）-【教材解读】八年级下册初二数学（华东师大版）

第17章 函数及其图象 17.2 函数的图象 第1课时 平面直角坐标系 智能云平台让教与学更简单——五好导学 学习目标 理解平面直角坐标系，以及横轴、纵轴、原点、坐标等概念. 认识并能画出平面直角坐标系，并由点的位置写出它的坐标. 探索象限内点的特征与坐标轴上点的特征. 你去过电影院吗？还记得在电影院里是怎么找座位的吗？ 如图，因为电影票上都标有“×排×座”的字样，所以找座位时，先找到第几排，再找到这一排的第几座就可以了. 也就是说，电影院里的座位完全可以由两个数确定下来. 情境导入 -4 -3 -2 -1 O 1 2 3 4 x y 3 2 1 -1 -2 -3 在数学中，我们可以用一对有序实数来确定平面上点的位置.为此，在平面上画两条原点重合、互相垂直且具有相同单位长度的数轴(右图)，这就建立了平面直角坐标系. 新知学习 通常把其中水平的数轴叫做x轴或横轴，取向右为正方向； 铅直的数轴叫做y轴或纵轴，取向上为正方向； 两条数轴的交点O叫做坐标原点. 新知学习 -4 -3 -2 -1 O 1 2 3 4 x y 3 2 1 -1 -2 -3 在平面直角坐标系中，任意一点都可以用一对有序实数来表示. P(3，2) M N 例如，图中的点P，从点P分别向x轴和y轴作垂线，垂足分别为点M和点N. 新知学习 -4 -3 -2 -1 O 1 2 3 4 x y 3 2 1 -1 -2 -3 6 P(3，2) M N 这时，点M在x轴上对应的数为3，称为点P的横坐标； 点N在y轴上对应的数为2，称为点P的纵坐标. 依次写出点P的横坐标和纵坐标，得到一对有序实数(3，2)，称为点P的坐标. 这时点P可记作P(3，2). 新知学习 -4 -3 -2 -1 O 1 2 3 4 x y 3 2 1 -1 -2 -3 7 P(3，2) M N 在平面直角坐标系中，两条坐标轴把平面分成如图所示的Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ四个区域，分别称为第一、二、三、四象限. 坐标轴上的点不属于任何一个象限. Ⅰ Ⅱ Ⅲ Ⅳ 新知学习 -4 -3 -2 -1 O 1 2 3 4 x y 3 2 1 -1 -2 -3 8 P(3，2) S(－2，3) 1.在图中分别描出坐标是 (2，3)、(－2，3)、(3，－2)的点Q、S、R，Q(2，3)与 P(3，2)是同一个点吗？ S(－2，3)与R(3，－2)是同一个点吗？ Q(2，3) Q(2，3)与P(3，2)不是同一个点， S(－2，3)与R(3，－2)不是同一个点. 探 究 R(3，－2) -4 -3 -2 -1 O 1 2 3 4 x y 3 2 1 -1 -2 -3 1.在图中分别描出坐标是 (2，3)、(－2，3)、(3，－2)的点Q、S、R，Q(2，3)与 P(3，2)是同一个点吗？ S(－2，3)与R(3，－2)是同一个点吗？ P(3，2) Q(2，3) R(3，－2) 平面直角坐标系中的点和有序实数对是一一对应的. 探 究 -4 -3 -2 -1 O 1 2 3 4 x y 3 2 1 -1 -2 -3 S(－2，3) 2.写出图中的点A、B、C、D、E、F的坐标.观察你所写出的这些点的坐标，思考： (1)在四个象限内的点的坐标各有什么特征？ (2)两条坐标轴上的点的坐标各有什么特征？ 探 究 A(－1，2)、B(2，1)、C(2，－1)、 D(－1，－1)、E(0，3)、F(－2，0). 第一象限点的坐标特点： (＋，＋). 第二象限点的坐标特点： (－，＋). 第三象限点的坐标特点： (－，－). 第四象限点的坐标特点： (＋，－). x轴上的点的纵坐标为0；y轴上点的横坐标为0. 探 究 12 例1 在平面直角坐标系中，点(－1，m²＋1)一定在（ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 解析：∵－1＜0，m²＋1≥1＞0， ∴点(－1，m²＋1)一定在第二象限. B 例题讲解 例2 已知点P的坐标