16.2 第1课时 分式的乘除（课件PPT）-【教材解读】八年级下册初二数学（华东师大版）

16.2 分式的运算 第1课时 分式的乘除 经历探索分式的乘（包括乘方）除法则的过程，丰富数学活动经验，通过与分数乘除法则的类比，发展自己的推理能力. 会进行简单的分式的乘、除、乘方的混合运算，培养自己的计算能力. 通过除法转化为乘法，体会转化思想的运用. 学习目标 （1）你以前学习过分数的乘法与除法，分数乘法与除法的运算法则分别是什么？举例说明. 分数乘法法则： 两个分数相乘，把分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母. 分数除法法则： 除以一个数，等于乘这个数的倒数. 如. 如. 新知探究 （2）你能用字母分别表示出分数乘法与除法的运算法则吗？ （b≠0，d≠0）； （b≠0，c≠0，d≠0）. （3）仿照分数乘除法的运算法则，如果字母a，b，c，d都表示整式，你会进行下面的计算吗？ 分数乘法法则： 分数除法法则： （a≠0，c≠0）； （a≠0，c≠0，d≠0）. （4）类比分数的乘法与除法法则，你认为分式的乘法与除法的运算法则应当怎样叙述？与同学交流. 新知精讲 分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母.如果得到的不是最简分式，应该通过约分进行化简. 分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘. 5 例1 计算：（1）； （2）. 解：（1） = =； （2） = =-. 分子与分子相乘，分母与分母相乘时，如果分子、分母有1以外的公因式可先进行约分，然后再分别相乘. 典例精讲 例2 计算：（1）； （2）. 解：（1） = =； （2） = =. 如果分式的分子或分母是多项式，应当先分解因式，以便于约分. 观察下列算式： ， . （1）你能计算出吗？ . 新知探究 （2）由此你能归纳出分式乘方的法则吗？用语言和符号分别叙述出来. 分式乘方要把分子、分母分别乘方. 即（b≠0，且n为正整数）. 分式乘方时，要注意幂的符号. 若分式本身的符号是负的，应类比负数乘方法则进行， 即负数的偶次幂为正数，负数的奇次幂为负数. 新知精讲 例3 计算：（1）；（2）÷. 解：（1） ； （2）÷ . 典例精讲 课堂小结 分式的乘除 分式的乘法 分式的除法 分式的乘方 解：（1）原式 ； （2）原式 ； （1）； （2）； 计算： 随堂练习 （3）； （4）； （3）原式 ； （4）原式 ； 计算： 解： 13 （5）； （6）； （5）原式 ； （6）原式 ； 计算： 解： （7）原式 . （7） . 计算： 解： 感谢观看！ $