3.2.1 图形的旋转（课件PPT）-【教材解读】八年级下册初二数学（北师大版）

第1课时 图形的旋转 3.2 图形的旋转 这些运动有什么共同的特点呢？ （绕哪一个点运动、方向、旋转的度数） O P P′ 像这样，把一个平面图形绕着平面内某一点O 转动一个角度，叫做图形的旋转. 这个定点O叫做旋转中心. 转动的角叫做旋转角. 点P 和点P′叫做对应点. 点P 绕 点，沿着 方向，旋转了 到达点P′. O 顺时针 90° 旋转的定义 O P P′ 旋转三要素: 旋转中心 旋转方向 旋转角度 点P 绕 点，沿着 方向，旋转了 到达点P′. O 顺时针 90° 旋转的定义 都是图形变换； 变换前后图形的形状和大小不变. 2.不同点： 变换方向 变换方式 平移 直线 移动一定距离 旋转 顺时针或逆时针 转动一定角度 平移与旋转的比较 1.相同点： 在硬纸板上挖一个三角形洞，�再挖一个小洞O作为旋转中心，硬纸板下面放一张白纸上，先在纸上描出这个挖掉的三角形图案（△ABC），然后围绕旋转中心转动硬纸板，再描出这个挖掉的三角形（△A′B′C′），移开硬纸板． 探究旋转的性质 O A B C A′ B′ C′ (1)OA___OA′;OB___OB′;OC___OC′ (2)旋转角为______________________ (3) △ABC____△A′B′C′ 对应点到旋转中心的距离相等 对应点与旋转中心所连线段的 夹角等于旋转角. 旋转前、后的图形全等 （对应线段相等，对应角相等） = = = ≌ ∠AOA′∠BOB′∠COC′ 课堂归纳 旋转的性质 1.对应点到旋转中心的距离相等. 2.对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角. 3.旋转前、后的图形全等. 1.下列现象中属于旋转的有( )个. ①地下水位逐年下降；②传送带的移动； ③方向盘的转动；④水龙头开关的转动； ⑤钟摆的运动；⑥荡秋千运动. A.2 B.3 C.4 D.5 C 当堂训练 2.下列说法正确的是( ) A.旋转改变图形的形状和大小 B.平移改变图形的位置 C.图形可以向某方向旋转一定距离 D.由平移得到的图形也一定可由旋转得到 B 3.时钟的时针在不停地转动，从上午6时到上午9时，时针旋转的旋转角是多少度？从上午9时到上午10时呢？ 90°； 30° 可以看作是一个花瓣连续4次旋转所形成的，每次旋转 分别等于72°，144° ， 216° ， 288°. 4.香港区徽可以看作是什么“基本图案”通过怎样的旋转 而得到的？ Thank you！ $