2.6.2一元一次不等式组的特殊解（课件PPT）-【教材解读】八年级下册初二数学（北师大版）

2.6 一元一次不等式组 第2课时 一元一次不等式组的特殊解 山东百川图书有限公司 版权所有 一元一次不等式组的应用 在许多问题中，所求的量常常需要满足两个或两个以上的不等关系，这就需要我们通过列一元一次不等式组来解决. 一元一次不等式组的应用 列一元一次不等式组解应用题的步骤 审题 设未知数 找不等关系 列不等式组 解不等式组 检验 作答. 注意： （1）关键是找出两个不等关系； （2）求出不等式组的解集后，要结合实际问题，找出符合题意的答案，比如，物品的数目只能取正整数等. 【例题1】学校安排学生住宿，现有房间若干间，若每间住人，则还有人安排不下，若每间住人，则剩一间房间里还余一些床位，求学校可能有几个房间以及可能有多少学生？ 分析： 不等关系：①学生数每间住人，安排间的人数； 设学校住宿的房间有间，则有学生()人. ②学生数每间住人，安排间的人数； 【例题1】学校安排学生住宿，现有房间若干间，若每间住人，则还有人安排不下，若每间住人，则剩一间房间里还余一些床位，求学校可能有几个房间以及可能有多少学生？ 解： 设学校住宿的房间有间，则有学生()人. 根据题意，得 解得. ∵是正整数， ∴ 对应的学生数() 答：当房间是间时，住宿的学生为人； 当房间是间时，住宿的学生为人； 当房间是间时，住宿的学生为人. 【例题2】老师给学生购买学习用品，每个书包的价格比每本词典多元，用元恰好可以购买个书包和本词典. （1）每个书包和每本词典的价格各是多少元？ （2）老师用元为名学生每人购买一件 (一个书包或一本词典)后，余下不少于元，但不超过元的钱购买体育用品，共有几种购买书包和词典的方案？ 分析： （1） 通过列一元一次方程即可以求出. 解： 设每个书包的价格为元，则每本词典（x-8）元. 根据题意，得 解得, （1） ∴ 答：每个书包的价格为元，每本词典的价格为元. 分析： （2） 不等关系： ①购买体育用品的钱 ②购买体育用品的钱 【例题2】老师给学生购买学习用品，每个书包的价格比每本词典多元，用元恰好可以购买个书包和本词典. （1）每个书包和每本词典的价格各是多少元？ （2）老师用元为名学生每人购买一件 (一个书包或一本词典)后，余下不少于元，但不超过元的钱购买体育用品，共有几种购买书包和词典的方案？ 设40名学生，其中购买书包，（40-）名购买词典. 根据题意，得 解得 （2） 所以有三种购买方案： 因为是正整数，所以的值为. ①书包个，词典本； ②书包个，词典本； ③书包个，词典本. 【例题3】三地各有垃圾 ，将其全部运往垃圾处理场.已知运往处的数量比运往处的数量的倍少. （1）求运往两处的数量各多少？ （2）若地运往地(为整数) ，地运往地，地运往地的数量小于地运往地的数量倍，其余全部运往地，且地运往地的不超过 ，则两地运往两地有几种方案？ 分析： （1） 通过列一元一次方程即可以求出. 解： 设运往处的数量为,运往处的数量为(. 根据题意，得 解得, （1） ∴ 答：运往处的数量为,运往处的数量为. 分析： （2） 不等关系： ① 地运往地的数量 地运往地的数量； ② 地运往地的数量 【例题3】三地各有垃圾 ，将其全部运往垃圾处理场.已知运往处的数量比运往处的数量的倍少. （1）求运往两处的数量各多少？ （2）若地运往地(为整数) ，地运往地，地运往地的数量小于地运往地的数量倍，其余全部运往地，且地运往地的不超过 ，则两地运往两地有几种方案？ （2）由题意知：地运往地运往地()地运地，运往地{ 根据题意，得 解得, 所以有两种方案： 因为是正整数，所以的值为. ①地运往地运往地地运地，运往地. ②地运往地运往地地运地，运往地. 1.学生春游，现有36座和42座的两种客车，若租用36座的客车若干辆，则正好坐满；若租用42座的客车，能少租1辆，且有1辆没有坐满，但超过30人.问共有多少学生参加春游？ 解： 设租用36座的客车辆. 根据题意，得 解得. ∵是正整数， ∴ ∴参加春游的学生为（人） 答：有学生参加春游. 2.小亮到商店买文具，若买一本1个笔记本和3支钢笔，则需要18元；若买2本笔记本和3支钢笔，则需要21元. （1）1本笔记本_____元，2支钢笔______元； （2）小亮用100元钱给24名同学每人买1件文具，若购买的钢笔数不少于笔记本数，则小亮有几种购买方案？ 5