福建省厦门市海沧区鳌冠学校2021-2022学年八年级下学期期中测试数学试题

2021-2022学年（下）鳌冠学校八年级期中考 数学 一、选择题（本大题共有8小题） 1．函数的自变量x的取值范围是（       ） A．x≠2 B．x<2 C．x>2 D．x≥2 2．在平行四边形ABCD中，∠A=150°，则∠B的度数是（       ） A．30° B．75° C．100° D．150° 3．下列各式是最简二次根式的是（       ） A． B． C． D． 4．下列各点在函数y=2x-1的图象上的是（       ） A．(0,2) B．(0,-1) C．(-2,0) D．(-1,0) 5．在中，若AB=3，BC=5，AC=，则下列说法正确的是（       ） A．是锐角三角形 B．是直角三角形且 C．是钝角三角形 D．是直角三角形且 6．某排球队6名场上队员的身高（单位：cm）是：180，184，188，190，192，194.现用一名身高为186cm的队员换下场上身高为192cm的队员，与换人前相比场上队员的身高（       ） A．平均数变小，方差变小 B．平均数变小，方差变大 C．平均数变大，方差变小 D．平均数变大，方差变大 7．下列命题中，逆命题为真命题的是（　　） A．菱形的对角线互相垂直 B．矩形的对角线相等 C．平行四边形的对角线互相平分 D．正方形的对角线垂直且相等 8．（不定项）如图，在矩形ABCD中，AB=10，P是CD边上一点，M、N、E分别是 PA、PB、AB的中点，以下哪些情况下四边形PMEN可能为矩形（ ） A．AD=3 B．AD=4 C．AD=5 D．AD=6 二、填空题（本大题共有6小题） 9．化简（1）__________；（2）__________． 10．如图，为数轴的原点，点表示的数为2，于点，BC=1，以为圆心、为半径画弧交数轴于点，则点表示的数是___________． 11．《九章算术》是我国古代一部综合性数学经典著作．全书包括246个数学问题，按问题的特点分为九章．其中的“方程术”中明确引进了“负数”．这部著作说明我国是世界上最早使用负数的国家．现有一组负数分别为-1，-0.5，-2，-2.5，-5，-8，-4，-7，则这组负数的中位数为___________． 12．如图，正方形ABCD中,以对角线AC为一边作菱形AEFC，则∠FAB等于___________． 13．已知汽车的油箱中有汽油50L，如果不再加油，那么油箱中的油量y（单位：L）随行驶里程x（单位：km）的增加而减少，平均耗油量为0.1L/km，则y与x的函数关系式是___________． 14．如图，在四边形ABCD中，∠ABC=90°，AC=AD，M，N分别为AC，CD的中点，连接BM，MN，BN．∠BAD=60°，AC平分∠BAD，AC=2，则BN=________． 三、解答题（本大题共有10小题） 15．化简与求值：（1）                  （2） 16．如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD交于点O．过点C作BD的平行线，过点D作AC的平行线，两直线相交于点E．求证：四边形OCED是矩形. 17．用“描点法”画出函数y=3x－2的图象. 18．如图所示，已知点E，F在▱ABCD的对角线BD上，且BE＝DF．连接AF，CE， 求证：四边形AECF是平行四边形． 19．某路段限速标志规定：小汽车在此路段上的行驶速度不得超过70 km/h，如图，一辆小汽车在该笔直路段l上行驶，某一时刻刚好行驶到路对面的车速检测仪A的正前方30 m的点C处，2 s后小汽车行驶到点B处，测得此时小汽车与车速检测仪A间的距离为 50m． (1)求BC的长； (2)这辆小汽车超速了吗？并说明理由． 20．厦门市某校初中校区九年级有2000名学生，在体育中考前进行一次模拟体测，从中随机抽取部分学生，根据其测试成绩制作了下面两个统计图，请根据相关信息，解答下列问题： （1）本次抽取到的学生人数为　 　，图2中m的值为　 　； （2）求出本次调查获取的样本数据的平均数、众数和中位数； （3）根据样本数据，估计我校九年级模拟体测中不低于11分的学生约有多少人？ ( 图1 图 2 ) 21．如图，已知边长为a的正方形ABCD和∠O=60°． （1）以∠O为一个内角作菱形OPMN，使OP=a； (要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹) （2）设正方形ABCD的面积为S1，菱形OPMN的面积为S2，求的值． 22．阅读材料： 小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如：，善于思考的小明进行了以下探索： 设（其中a、b、m、n均为整数），则有． ∴．这样小明就找到了一种把部分的式子化为平方式的方法． 请你