10.1.3 古典概型（课件PPT）-【状元桥·优质课堂】2021-2022学年新教材高中数学必修第二册（人教A版2019）

概　率 第十章 10．1　随机事件与概率 10.1.3　古典概型 返回目录 数学　必修 第二册 课前·教材预案 课堂·深度拓展 随堂·演练落实 课后·限时作业 课前·教材预案 要点一　随机事件的概率 事件的概率 P(A) 返回目录 数学　必修 第二册 要点二　古典概型 只有有限个 可能性 返回目录 数学　必修 第二册 要点三　古典概型的概率公式 返回目录 数学　必修 第二册 返回目录 数学　必修 第二册 返回目录 数学　必修 第二册 考点一　古典概型的判断 课堂·深度拓展 返回目录 数学　必修 第二册 返回目录 数学　必修 第二册 返回目录 数学　必修 第二册 返回目录 数学　必修 第二册 返回目录 数学　必修 第二册 考点二　古典概型的概率计算 返回目录 数学　必修 第二册 返回目录 数学　必修 第二册 返回目录 数学　必修 第二册 返回目录 数学　必修 第二册 返回目录 数学　必修 第二册 返回目录 数学　必修 第二册 考点三　古典概型与其他知识的交汇问题 返回目录 数学　必修 第二册 返回目录 数学　必修 第二册 返回目录 数学　必修 第二册 返回目录 数学　必修 第二册 返回目录 数学　必修 第二册 返回目录 数学　必修 第二册 随堂·演练落实 返回目录 数学　必修 第二册 返回目录 数学　必修 第二册 返回目录 数学　必修 第二册 返回目录 数学　必修 第二册 返回目录 数学　必修 第二册 课后·限时作业 返回目录 数学　必修 第二册 制 作 者：状元桥 适用对象：高中学生 制作软件：Powerpoint2003、 Photoshop cs3 运行环境：WindowsXP以上操作系统 [学习目标] 1.结合具体实例，理解古典概型.2.能计算古典概型中简单随机事件的概率(重难点)．　 对随机事件发生可能性大小的度量(数值)称为____________，事件A的概率用____________表示． (1)有限性：样本空间的样本点______________； (2)等可能性：每个样本点发生的__________相等． 我们将具有以上两个特征的试验称为古典概型试验，其数学模型称为古典概率模型，简称古典概型． 一般地，设试验E是古典概型，样本空间Ω包含n个样本点，事件A包含其中的k个样本点，则定义事件A的概率__________ _______.其中，n(A)和n(Ω)分别表示事件A和样本空间Ω包含的样本点个数． P(A)＝eq \f(k,n)＝eq \f(nA,nΩ) 判断正误，正确的画“√”，错误的画“×”． (1)古典概型中，试验中出现的样本点可以无限多．(　　) (2)古典概型每个样本点发生的可能性相等．(　　) (3)抛一枚质地均匀的硬币，观察其出现正面或反面是古典概型．(　　) (4)从甲、乙、丙三人中任选两人担任课代表，甲被选中的概率为eq \f(1,3).(　　) 解析 (1)错误，古典概型中，试验中出现的样本点是有限的． (2)正确，这是古典概型的特征之一． (3)正确，符合古典概型的特征． (4)错误，从甲、乙、丙三人中任选两人有(甲，乙)，(甲，丙)，(乙，丙)，共3种情况，其中甲被选中的情况有2种，故甲被选中的概率P＝eq \f(2,3). 答案 (1)×　(2)√　(3)√　(4)× 规律总结　 古典概型的判断方法 首先确定样本点的个数为有限个；其次确定每个样本点是等可能发生的，这时要注意一些表达等可能性的词语，如“随机抽取”“完全相同”“质地均匀”“任选”等． 【例题1】 下列试验中，是古典概型的个数为(　　) ①种下一粒花生，观察它是否发芽；②向上抛一枚质地不均匀的硬币，观察正面向上的概率；③在正方形ABCD内，任意取一点P，点P恰与点C重合；④从1,2,3,4四个数字中，任取两个数字，求所取两个数字之一是2的概率；⑤在区间[0,5]上任取一个数，求此数小于2的概率． A．0 B．1 C．2 D．3 思维导引：直接根据古典概型的有限性和等可能性进行判断即可． 答案　B 解析　①花生发芽与不发芽的可能性不相等，不是古典概型；②硬币质地不均匀，所以正面向上与背面向上的可能性不相等，不是古典概型；③点P的个数是无限的，不是古典概型；⑤在区间[0,5]上任取一个数有无限个，不是古典概型．故只有④是古典概型．故选B项． 【变式1】 判断下列试验是不是古典概型． (1)口袋中有2个红球、2个白球，每次从中任取1球，观察颜色后放回，直到取出红球； (2)从甲、乙、丙、