1.2 命题及其关系、充分条件与必要条件（课件）-2023【创新思维】老教材高考文科数学一轮总复习（北师大版）

第二节　命题及其关系、充分条件与必要条件 北师 · 数学(文) 考点分类·关键能力 课时规范练·巩固提升 回顾教材·必备知识 回味经典·核心素养 1．四种命题 (1)四种命题及其相互关系： 北师 · 数学(文) 考点分类·关键能力 课时规范练·巩固提升 回顾教材·必备知识 回味经典·核心素养 (2)互为逆否命题的真假判断： 互为逆否的两个命题同________或同________． 真 假 北师 · 数学(文) 考点分类·关键能力 课时规范练·巩固提升 回顾教材·必备知识 回味经典·核心素养 2．充分条件与必要条件的判断 充分 必要 充分不必要 必要不充分 充要 既不充分也不必要 北师 · 数学(文) 考点分类·关键能力 课时规范练·巩固提升 回顾教材·必备知识 回味经典·核心素养 1.区别两个说法 (1)“A是B的充分不必要条件”中，A是条件，B是结论． (2)“A的充分不必要条件是B”中，B是条件，A是结论． 2．充要条件的两个特征 (1)对称性：若p是q的充分条件，则q是p的必要条件． (2)传递性：若p是q的充分(必要)条件，q是r的充分(必要)条件，则p是r的充分(必要)条件． 北师 · 数学(文) 考点分类·关键能力 课时规范练·巩固提升 回顾教材·必备知识 回味经典·核心素养 1．(基础知识：命题关系)命题“若x2＞y2，则x＞y”的逆否命题是(　　) A．若x＜y，则x2＜y2 B．若x≤y，则x2≤y2 C．若x＞y，则x2＞y2 D．若x≥y，则x2≥y2 B 北师 · 数学(文) 考点分类·关键能力 课时规范练·巩固提升 回顾教材·必备知识 回味经典·核心素养 2．(基本方法：必要条件的定义)“(x－1)(x＋2)＝0”是“x＝1”的(　　) A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 B 北师 · 数学(文) 考点分类·关键能力 课时规范练·巩固提升 回顾教材·必备知识 回味经典·核心素养 3．(基本能力：转化能力)“x≠y”是“x2≠y2”的(　　) A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 B 北师 · 数学(文) 考点分类·关键能力 课时规范练·巩固提升 回顾教材·必备知识 回味经典·核心素养 4．(基本方法：集合法)设p：x＜3，q：－1＜x＜3，则p是q成立的(　　) A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 B 北师 · 数学(文) 考点分类·关键能力 课时规范练·巩固提升 回顾教材·必备知识 回味经典·核心素养 5．(基本应用：用条件关系求参数)若“x＞2”是“x＞m”的必要不充分条件，则m的取值范围是__________． (2，＋∞) 北师 · 数学(文) 考点分类·关键能力 课时规范练·巩固提升 回顾教材·必备知识 回味经典·核心素养 题型一　四种命题及其关系　 1．(四种命题关系)给出下列命题： ①“若xy＝1，则lg x＋lg y＝0”的逆命题； ②“若a·b＝a·c，则a⊥(b－c)”的否命题； ③“若b≤0，则方程x2－2bx＋b2＋b＝0有实根”的逆否命题； ④“等边三角形的三个内角均为60°”的逆命题． 其中真命题的个数是(　　) A．1　　　　　B．2　　　　　C．3　　　　　D．4 D 北师 · 数学(文) 考点分类·关键能力 课时规范练·巩固提升 回顾教材·必备知识 回味经典·核心素养 解析：对于①，“若xy＝1，则lg x＋lg y＝0”的逆命题为“若lg x＋lg y＝0，则xy＝1”，该命题为真命题； 对于②，“若a·b＝a·c，则a⊥(b－c)”的否命题为“若a·b≠a·c，则a不垂直于b－c”，由a·b≠a·c可得a·(b－c)≠0，据此可得a不垂直于b－c，该命题为真命题； 北师 · 数学(文) 考点分类·关键能力 课时规范练·巩固提升 回顾教材·必备知识 回味经典·核心素养 对于③，若b≤0，则方程x2－2bx＋b2＋b＝0的根的判别式Δ＝(－2b)2－4(b2＋b)＝－4b≥0，方程有实根，原命题为真命题，则其逆否命题为真命题； 对于④，“等边三角形的三个内角均为60°”的逆命题为“三个内角均为60°的三角形为等边三角形”，该命题为真命题． 北师 · 数学(文) 考点分类·关键能力 课时规范练·巩固提升 回顾教材·必备知识 回味经典·核心素养 2．(四种命题关系)原命题为“若z1，z2互为共轭复数，则|z1|＝|z2|”，关于其逆命题、否命题、逆否命题真假性的判断依次如下，正确的是(　) A．真，假，真 B．假，假，真 C．真，真，假 D．假，假，假 解析：易知原命题为真命题，所以逆否命题也为真命题， 设z1