第七章 统计案例（讲义）-2021-2022学年新教材高中数学选择性必修第一册【导与练】高中同步全程学习（北师大版）

(2)①证明：由(1)得a=0.1.b=0.5,6=0.1. 睡跟不足的员工有2人”；事件（为“抽取的3人中，睡眠 因此：=0.4扣1-0.5十0.1p11,故0.1(11一p:)= 充足的员工有2人，睡眼不足的员工有1人”，则A=U 4=y-6x=135-(-25)×6=285 解得 =M十火十为一3型 所以Y关于X的线性回归方程为Y一一25X一285 0.4(一p:1）,即1一0一4(p:一在1). C.月.B与互斥. 2x-3 x-2号-23a2 (2)将Y=160代入Y=25X-285,得X=5. 又因为p1p=p1/0,所以p,-五}(i=0.1,2,…,7) 由①知，P(B)-P(X-2),P(C⊙-P(X-1), a=y bx. 所以该跑者跑完马拉松全程所花时间为2×5 是公比为，首项为的等比数列. 解：由①可得=一一一折十…一一内十 故P(A)=P(BU0=X=2)-P(X=1)=6」 7+ 云一专(x一一)，一方（0十十.这个结 =210(分钟). =(一)（一）十十(-)=2 3. 所以事件A发生的概幸为、 论推)到般法况，仍然成立 从马拉松比赛前3000名跑者成绩的频幸分布直方图可 知成绩好于210分钟的累计频率为0,0008×0十 3 8.解析：由题每个元件使用寿命超过1000小时的概率为 知识点2：最小二乘法 xy1十223火十…一Eayn nzy x片x|…一n2 0.0024×(210200)一0.064，有6.4%的跑者成绩超过 由于-1，故加一41所以-（一）十（一 号，则该谛件的使用寿命起过1000小时的机率为P 含-8xy 该跑者， yxY=-含x 则该跑者在本次比赛获得名次大约是0.064×3X)= [-(位)]×号 192(名). ：表示最终认为甲药更有效的概，由计算结果可以看 [例2]解：(1)画出散点图如图所示： [应用探究]解：(1)由频率分布直方图知，左边三个条形图 出，在甲药治念率为0,5，乙药治念率为0.8时，认为甲药 答案：日 面积之和为0.32，所以中位数在第四个条形图中， 更有效的概率为.一27≈0.0039，此时得出错误钻论 所以中位就为30503型=3.75 0.21 的概率非常小，说明这种试验方菜合理 第七苹统计案例 平均数为0.5×0.0711.5×0.092.5×0.163.5× 5.解析：要使甲队1：1获胜，则第五场甲胜，前四场甲胜三 40 0.214.5×0.185.5×0.1116.5×0.0717.5× 场负一场， §1一元线性回归 0.05=3.82. 可能情况为两主场负一场或两客场负一场，故概率为 所以估计该景区每天游客数的中位数为3.75×1000一 P=(0.62×0.1×0.521C.6×0.5=0.18. 答案：0.l8 1.1直线拟合 10- 3750,平均数为3.82×10003820 6,解：(1)因为甲同学上学期问的三天中到校诗况相豆独 0123456789 (2)①由题意知，x=方×(8+18+2+21+28)=20， (2)由(1)知Y与X具有线性相关关系.由表中数器，计 立，且每天7：30之萌到校的概奉均为， 1.2一元线性回归方程 y=写×08375115.616.8)=1.4， 故X号)从5X==(号)(3) 知识探究索养培育 鲜云吉×2-4-3-6-8》5， 又2(x0(-70,2(xE)2-232, [问题]如图所示，随着数学成绩的增大，物理成绩基本上 y=5×(3014016010170)=50, k=0.1.2.3 呈现直线增加的趋势 所以随机变量X的分布列为 含-五(g-)=(-3)×(-20)+(-)X(-10)+0 所以合 x-0列 含(x-) 器0.3 0 又10-1×0-3×20=130： 8 2(x,x2=9-1-0-1-9=20. 4-y8x≈4.40.3×20-1.6， 27 2 所以Y关于X的线性回归方程是Y0.3X-1.6. 0 则8=130=6.5,4=y-8z=17.5, ②当最高气温在20℃一26内时，根据Y=0.3X1.6, 随机变量X的数学期望X=3X。=2, 060657075808590￥ 所以Y关于X的线性归方程是Y-6.X+17.5. 得游客数在1.1一6.2内. 频率分布直方图中这个范国内的条形图面积为(5一 (2)设乙同学上学期间的三天中7：30之前到校的天数为Y, 知识点1：城对数据散点图山线拟合直线拟合 (3)利用线性回归方程，计算X=7时，Y=6.5×7十17.5 [思考]点(76,65)，(73.71)不合适.可以别除 =63, 4.4)×0.18-0.14十(6.2-6)×0.07=0.262， 则YB(3,号）且M={X=3,Y=1UX=2,Y=0. [例1