第二章 圆锥曲线（课时作业）-2021-2022学年新教材高中数学选择性必修第一册【导与练】高中同步全程学习（北师大版）

对于C商G3江y13=0,即（昌）广1 点M到直线5.x√2y=0的距离为 1,所以椭圆的右焦点为F(1,0),该点到直线x一y=0的 12.解：(1)由a=4,c=√15，得=a2=1, d-2×E6. 因为焦点在y轴上：所以所求椭圆的标准方程为 (-2)=8共周心为G(,半径为-9 32 充有为山品-怎故选上 苦-x-1 当两圆外切时，r=3, y 圆心C(号，多)在公共孩AB.上，则公共孩AB的长为 此时弦长-2√产一-2月6-2√5 5AC因为0二m十产2一1为箱回的方程，所以 (2)椭圆=1的焦点坐标为(=1,0)，因为所求精 当两圆内切时，r=5, 10-m>-0, √6.C错误； m-2>-0, 得2m6或61<10，故选C 此时弦长2√-2√25-62√19 圆过点(1,2）) 对子D,园心C(号，号)在公共弦AB上，在过A.B两 10-≠m-2, 综上，直线3x一√2y=0裁圍M的弦长为2√19或 点的所有圆中，面积最小的圆是圆C,D正确.故 23. 6B因为|P+|=2☑=4，且/P:=,所以 所以2aVa+1-(受)+V1-D+(受) 选). 16.BCD对于A,将(3十mx十4y-3十3-0化为(x十3)m十 PF,|PF=42=X(1)=12,所以P·PF 4,所以a2bv3, 12.解析：因为PA|PB.所以/APO=/BO=，所以 1=南g0释 3所以直线 PP匹IP-（PLPE)2, 所以所家描国的标准方程为军+号一-1 |PA=PB=1,P()川=√2，所以圆十y=2与圆 (3+)x十4-3-30(m∈R)恒过定点(-3,3)，故 片以S,-1P:PE-1故造B 2 （8)授所家满周的方校为-=10m>0,心0，m≠0》 M:(.x一a)°+(y-2)22有公共点，所以|OM≤|POH A不正项： |PM一√2+2-22，所以Va2+4s2w2,得a2s4,所 对于B,圆十)2=4的刷心为(0,0)，半径为2，圆心到 7.B由题意得a=1,PF|1|P|=2u=8. 起A(2,-经)（一2，-经）两点代入 以-2u2. 直线1的距离为d=0一0十y2|-1,所以图2十y=4 答案「一2.2 √1+I 当且仅当|PF:一PF:|-4时等号成立.故选B 13.解析：因为周(：xy2一2一y1=0,圆(C2:x2 上有且仅有3个，点到直线：xy十√2=0的距离等于 2一1 y十2x一3-0，所以两图方程相减得4x一4y一4一0，即 1,故B正%： 8》在椭圆品芳=1中，a=1,6=7.则c=V公8 x|y一|=0，所以直线AB的方程为x|y一1=. 对于(，因为图(G:x2+V一2x=0与刷(C2:x一y一4z 一1所以A, 81y十=0(20)恰有三条公切线，所以两圆外切，因 3所以B(-30),C3,0)分到为制-号 1的左 a+ -1, x￥]=0 为圆（的圆心为(（一I,0).半径n=1,圆(2的侧心为 右焦点 解得=8，n=1.所以所求椭圆的标准方程为 B两点坐标为(1,0).（一1,2），所以以线段AB为克径的 (2(2,1)半径n=√20-m 由于△A:的顶点A在滴园系苦=1上，由摘圆的 若=1 圆的周心坐标为(0.1)，半径为r=2AB|=× 所以C1C:-(-1-2)十(0-4)-5， 所以1一√/20一n=5,解得祝=4，故C正确； 定义可得1AB1+|AC1-2a-8,因此血B+simC 13.解：()由题意，设椭周方程为十￥=1(>b>0),精 √(1+1)十2=√2，所以以线段AB为直径的调的方程 sin A 为x2+(y1)=2. 对于D,设P(立)，A(y.).卫(2)， 则PA-（n-xh一y).CA-(为)， AGAB=8=青，故选山 圆的半焦距为， I ,一1 1u=3, 答案：x+y1-0x+(y1)-2 14.解：(1)☒M:.x2十y2-2ax+10y-24=0的圖心为 图为PA⊥CA, 9.AD对于A.若m>n>0,则 ny=1可化为 所以是+9-1，解#6=2V2. M(a,一5)，由已知可得直线x十y十4=0经过圆心M、 所以PA·CA-(x2)-(J)-0, 171 a26=c2,=1. 所以u一u-4=0,解得a=1.则图M的方程为x2十 所以c一y%为一x一3y2-4, y2-2x0y-21=0. 同理x均=. 兰-1，周为m>>0,所以品<即南线C表示狼点 所以精园的标准方程为日+首-。 (2)图为圈M的园心为M1,5),半径为n一5V2 (2)在△PFF中，由余孩定聪得|FF|=|PF巴+ 所以直线AB的方程为0x一地)y一4，又至+空-1， 在y物上的椭圆，故A正确，上错误： PF:?-2IPE1·PF:|·cos∠F:PF, 间N的圆心