精品解析：2022年山东省淄博市博山区九年级数学一模试题

初四数学试题 一、选择题：本题共12小题，在每小题所给出的四个选项中，只有一个是正确的．每小题5分，错选、不选或选出的答案超过一个，均记零分． 1. 冬季奥林匹克运动会（简称冬奥会）是世界规模最大的冬季综合性运动会，每四年举办一届．第24届冬奥会将于2022年2月4日在北京开幕、下列四个图分别是四届冬奥会图标中的一部分，其中不是轴对称图形的为（ ） A. B. C. D. 2. 为抗击新冠肺炎，国家大力提高口罩产能，据统计，我国一月份口罩产量达到42亿只，42亿用科学记数法表示为（ ） A B. C. D. 3. 下列语句正确的是（ ）． A. 延长射线AB B. 线段MN叫做点M，N间的距离 C. 两点之间，直线最短 D. 直线a，b相交于点P 4. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，直线，点分别在直线上，P为两平行线间一点，那么等于（ ） A. B. C. D. 6. 若是关于x的一元一次方程的解，则的值是（ ） A. 7 B. 8 C. D. 7. 如图，，都是等边三角形，则作的度数是（ ） A. B. C. D. 8. 已知点在x轴上，点在y轴上，则点位于（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 9. 如图，在平面直角坐标系中，半径为5的与轴交于点，，与轴交于，，则点的坐标为（ ） A B. C. D. 10. 如图，正方形的边长为，动点，同时从点出发，在正方形的边上，分别按，的方向，都以的速度运动，到达点运动终止，连接，设运动时间为，的面积为，则下列图象中能大致表示与的函数关系的是（　　） A. B. C. D. 11. “行人守法，安全过街”体现了对生命的尊重，也体现了公民的文明素质，更反映了城市的文明程度．在某路口的斑马线路段横穿双向车道，其中，米，在人行绿灯亮时，小刚共用时10秒通过，其中通过的速度是通过的1.3倍，求小刚通过的速度．设小刚通过的速度为米/秒，则根据题意列方程为（ ） A. B. C. D. 12. 如图，在平面直角坐标系中，直线分别与轴、轴相交于点、，点、分别是正方形的边、上的动点，且，过原点作，垂足为，连接、，则面积的最大值为（ ） A. B. 12 C. D. 二、填空题：本题共4小题，满分20分，只要求填写最后结果，每小题填对得4分． 13. 若方程（其中，，为常数且）的两个实数根分别为，，则________，________．（用，，表示） 14. 分解因式：__． 15. 从小到大排列的一组数，如果这组数据的平均数与中位数相等，则的值为__________． 16. 如图，在中，，若以点A为圆心，半径的弧交于点E，以B为圆心，为半径的弧交于点D，则图中阴影部分图形的面积为___________． 17. 如图，在平面直角坐标系中，等腰直角三角形的直角边在轴上，点在第一象限，且，以点为直角顶点，为一直角边作等腰直角三角形，再以点为直角顶点，为直角边作等腰直角三角形……依此规律，则点的坐标是________． 三、解答题：本大题共7小题，共70分．解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 18. 解不等式组并把解表示在数轴上． 19. 已知如图，四边形ABCD平行四边形． （1）尺规作图：作∠ABC的角平分线交CD的延长线于E，交AD于F（不写作法和证明，但要保留作图痕迹）． （2）请在（1）的情况下，求证：DE＝DF． 20. 2022北京冬残奥会是历史上第13届冬残奥会，于2022年3月4日至3月13日举行．比赛共设6个大项，即残奥高山滑雪、残奥冬季两项、残奥越野滑雪、残奥单板滑雪、残奥冰球、轮椅冰壶．小明为了解同学们是否知晓这6大项目，随机对学校的部分同学进行了一次问卷调查，问卷调查的结果分为“非常了解”“比较了解”“基本了解”“不太了解”四个类别，根据调查结果，绘制出如图所示的条形统计图和扇形统计图． 请根据图表中的信息回答下列问题： （1）求本次调查的样本容量． （2）求图中a的值． （3）求图“基本了解”类别所对应的圆心角大小． （4）若某同学对项目了解类别为“非常了解”或者“比较了解”的话，则可称为“奥知达人”，现从该校随机抽查1名学生，求该学生是“奥知达人”的概率． 21. 脱贫攻坚工作让老百姓过上了幸福的生活．如图①是政府给贫困户新建的房屋，如图②是房屋的侧面示意图，它是一个轴对称图形，对称轴是房屋的高所在的直线．为了测量房屋的高度，在地面上点测得屋顶的仰角为，此时地面上点、屋檐上点、屋顶上点三点恰好共线，继续向房屋方向走到达点时，又测得屋檐点的仰角为，房屋的顶层横梁