第19章 矩形、菱形、正方形-重庆市黔江区2021-2022学年八年级下学期数学单元练习题（五）

黔江区2022年春八年级数学单元练习题（五） （第19章 矩形、菱形、正方形 满分：150分 时间：120分钟 ） 班级 姓名 学号 总分 一、选择题：（每小题4分，共48分）每个小题只有一个答案是正确的，请将正确答案的代号填在题后的括号中. 1．若菱形的一条对角线长是另一条对角线长的倍，且菱形的面积为，则菱形的周长为　　 A． B． C． D． 2．如图在矩形中，对角线、相交于点，则以下说法错误的是　　 A． B． C． D． 第2题图 第3题图 3．如图，在菱形中，，，分别是边和的中点，于点，则　　 A． B． C． D． 4．下列选项中，矩形具有的性质是　　 A．四边相等 B．对角线互相垂直 C．对角线相等 D．每条对角线平分一组对角 5．下列说法不正确的是　　 A．一组同旁内角相等的平行四边形是矩形 B．一组邻边相等的菱形是正方形 C．有三个角是直角的四边形是矩形 D．对角线相等的菱形是正方形 6．已知一矩形的两边长分别为和，其中一个内角的平分线分长边为两部分，这两部分的长为　　 A．6 和9 B．5 和10 C．4 和11 D．7 和8 7．菱形相邻两角的比为，那么菱形的较长对角线与边长的比为　　 A． B． C． D． 8．如图，点是矩形的对角线的中点，交于点，若，，则的长为　　 A．4 B．5 C．6 D． 第8题图 第9题图 第10题图 9．如图，在等边三角形外作正方形，与交于点，则 A． B． C． D． 10．如图，两张等宽的纸条交叉重叠在一起，重叠的部分为四边形，若测得，之间的距离为，点，之间的距离为，则线段的长为　　 A． B． C． D． 11．如图，边长为的正方形的顶点在轴上，顶点在反比例函数的图象上，已知点的坐标是，则的值为　　 A．4 B．6 C．8 D．10 第11题图 第12题图 12．如图，在正方形中，为边上的一点，交于点，连接交于点，为中点，连接．有下列说法：①；②；③；④．其中正确的说法有 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题：（每小题4分，共24分）请将答案直接填在每小题对应的横线上． 13．已知正方形的对角线,则正方形的周长为 14．如图，在长方形中，比大，则的度数为（用度分秒形式表示） 第14题图 第15题图 15．如图，已知正方形的边长为，点是上一个定点，，点从点出发，以每秒个单位长的速度，按照的方向，在正方形的边上运动，设运动的时间为（秒，当的值为时，是等腰三角形． 16．菱形的周长为，一条对角线的长为，则该菱形的面积为 17．如图，矩形面积为，点在边上，上，，足分别为，．若，则 第17题图 第18题图 18．如图，在矩形中，的平分线交于点，连接．若，，则 三、解答题：（每小题10分，共70分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤． 19．已知：如图，在矩形中，为上一点，，交于点，，矩形的周长为16，且．求的长． 第19题图 20．如图，在菱形中，，垂足为点，且为边的中点． （1）求的度数； （2）如果，求对角线的长． 第20题图 21．已知：如图，，是正方形的对角线上的两点，且． 求证：四边形是菱形 第21题图 22．如图，正方形中，，分别是，边上的点，与相交于点，且．求证： （1）； （2）． 第22题图 23．如图，在矩形中，的垂直平分线分别交、、于、、，连接、． （1）求证：四边形是菱形； （2）若，，求四边形的面积． 第23题图 24．如图，在边长为的正方形中，点在边上，且，如果点在线段上以秒的速度由点向点运动，同时，点在线段上由点向点运动．设运动时间为秒． （1）若点与点运动速度相等，经过2秒后，与是否全等？请说明理由； （2）若点与点的运动速度不相等，则当为何值时，与全等？此时点的运动速度为多少？ 第24题图 25．如图，中，，是的角平分线，点为的中点，连接并延长到点，使，连接，． （1）求证：四边形是矩形； （2）当满足什么条件时，矩形是正方形，并说明理由． 第25题图 四、解答题：（本大题1小题，共8分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤 26．如图，平行四边形，是对角线上的一点，过点作，且，连接、、． （1）求证：； （2）若，求证：四边形为菱形． 第26题图 学科网（北京）股份有限公司 $