精品解析：广东省华南师大附中2021-2022学年高一下学期期中数学试题

可学科网 组卷网 华南师大附中2021-2022学年度第二学期期中考试 高一数学 本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分10分.考试用时120分钟. 注意事项： 1.答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考号等填写在答题卡上，并 用铅笔在题卡上的相应位置填涂， 2.回答第I卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题日的答案标号涂黑，如需改 动，用橡皮干净后，再选涂其它答案标号 3.回答第Ⅱ卷时，必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答卷题目指定区域内， 不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效， 第I卷 一、单选题：本大题共8小题，每小题3分，清分24分.在每小题所给四个选项中，只一项 符合题目要求. 1.复数满足(a+3)+(2-i)=5+bi,则a+b等于() A-4 B.7 C.8 D.5 2.在四边形ABCD中，若AC=AB+AD,则() A.四边形ABCD是平行四边形 B.四边形ABCD是矩形 C.四边形ABCD是菱形 D.四边形ABCD是正方形 3.若三角形的三边长分别是3,4,6，则这个三角形的形状是() A.锐角三角形 B.钝角三角形 C.直角三角形 D.不能确定 4.若P与q是相反向量， 且-3，则pg等于() A.9 B.0 C.-3 D.-9 5.已知圆锥的表面积等于27πcm2,其侧面展开图是一个半圆，则圆锥底面的半径为() A.Icm B.2cm C.3cm 6.已知m,n为两条不同的直线，，B为两个不同的平面，则下列命题正确的是() A若m/1a,n/1B,a11B,则m∥n B.若m/1a,m//B,aAB=n,则m∥n C.若n/1a,n/1B,则a11B D.若m/1n,nCa,则m//a 第1页/共5页 可学科网 空组卷 7.将函数y=sin2x+√3cos2x的图象沿x轴向左平移p(0>0)个单位后，得到关于y轴对称的图，则 ”的最小值为() A音 Bπ C T D.Sr 6 4 12 8.意大利画家达芬奇提出：固定项链的两端，使其在重力的作用下自然下垂，那么项链所形成的曲线是什 么？这就是著名的“悬链线问题”，其中双曲余弦函数就是一种特殊的悬链线函数其函数表达式为 et coshx= -,相应的双曲正弦函数的表达式为sinhx=￠，e”设函数fy=sinh:,若实数m满 coshx 足不等式∫(2m+3)+f(-m2)>0,则m的取值范围为() A（-1,3 B.（-3,1 C.(-3,3 D.-0,-3U1,+o) 二、多选题：本大题共4小题，每小题3分，满分12分.在每小题给出的四个选项中，有多 项符合要求，全部选对得3分，选对但不全的得1分，有选错的得0分. 9.用一个平面去截一个几何体，截面的形状是三角形，那么这个几何体可能是() A.圆锥 B.圆柱 C.棱锥 D.正方体 10.已知向量a,万满足a=1,1b上2，ā+b=√3，则下列结论中正确的是() A.a.b=-2 B.a⊥(a+b) c.la-b上万 Dā与6的夹角为号 11.对于△ABC,有如下命题，其中正确的有() A.若△ABC是锐角三角形，则不等式siA>cosB恒成立 B.若sin2A=sin2B,则△ABC是等腰三角形 C.若sin2A+sin2B+cos2C<1,则△ABC为锐角三角形 D.若AC.AB>ABP,则△ABC钝角三角形 12.筒车是我国古代发明的一种灌溉工具，因其经济又环保，至今还在农业生产中得到使用（图1），明朝科 学家徐光启在《农政全书》中用图画描绘了筒车的工作原理（图2） 第2页/共5页 可字科网交组卷 图1 图2 现有一个半径为3米的筒车按逆时针方向每分钟旋转1圈，筒车的轴心距离水面的高度为2米，设筒车上 的某个盛水筒P到水面的距离为d(单位：米)（在水面下则d为负数），若以盛水筒P刚浮出水面为初始时刻， 2 经过t秒后，下列命题正确的是()（参考数据：c0s48°≈二） 3 A d=2-3sin +0 3 B.d=2+3sin 品1-0 其中sin0= 2 C.当t≈38时，盛水简P再次进入水中 D.当t≈22时，盛水筒P到达最高点 第Ⅱ卷 三、填空题：本大题共4小题，每小题3分，满分12分 13.已知i为虚数单位，复数z=2-i,则z·z= 14.一水平放置的平面四边形OABC,用斜二测画法画出它的直观图OA'BC如图所示，此直观图恰好是一 个边长为1的正方形，则原平面四边形OABC面积为 B 15在aMBC中，B=牙，AB=2,D为4B的中点，△BCD的面积为3V ,则AC= 16.如图，在棱长为1的正方体ABCD-ABCD中，点E,F分别是棱BC,CC,的中点，P是侧面 BCCB内一点（包含边界），若AP/平面AEP,则线段