3.3 复数的几何表示（二）教学设计-2021-2022学年高一下学期数学湘教版（2019）必修（第二册）

第三单元第7课时教学设计 组长签字: 领导签字: 教学课题 复数的几何表示(二) 教案总序号 教学课型 新授课 设计者 曹鹏程 备课日期 2022.4.28 计划授课日期 实际授课日期 课时教学 侧重目标 1.复数的两种几何意义;复数的模长与共轭复数的概念;复数加减法的几何意义. 2.类比实数的几何意义学习复数的几何意义,类比向量的模长和加减法的几何意义学习复数的模长及加减法的几何意义,培养学生的逻辑思维能力. 3.通过知识的探究过程培养学生认真分析、严谨论证的良好思维习惯. 主要任务 复数的两种几何意义;复数的模长与共轭复数的概念;复数加减法的几何意义. 评价任务 1. 完成“问题”,评估目标1. 2. 完成“例题”,评估目标2. 学习方法 教师启发讲授、学生探究学习. 教学用具 教材、课时教案、ppt课件. 教 学 过 程 教学步骤 师 生 活 动 设计意图 展示目标 1.复数的两种几何意义;复数的模长与共轭复数的概念;复数加减法的几何意义. 2.类比实数的几何意义学习复数的几何意义,类比向量的模长和加减法的几何意义学习复数的模长及加减法的几何意义,培养学生的逻辑思维能力. 3.通过知识的探究过程培养学生认真分析、严谨论证的良好思维习惯. 展示学习目标,让学生了解学习重难点. 情景展现 复习1:复数的加减与乘法和乘方分别是如何运算的? 复习2:如何计算两个复数的除法?其结果还是复数吗? 这两个问题较为简单,不用花太多时间. 发现问题 思考:(1)什么是共轭复数? (2)复数的加减法的几何意义是什么? 通过问题引导学生进行探究. 问题解决 4.共轭复数:复数称为z=(a,b∈R)共轭复数,记为。即=,反过来也有=,因此=z. 5.复数加减法的几何意义 如图所示,设复数,(a,b,c,d∈R)分别对应向量、,则=(a,b), =(c,d).由平面向量坐标运算得,+=(a+c)+(b+d)i就对应向量 =(a+c,b+d)= +,且OS是以OP、OQ为邻边的平行四边形的对角线,即复数的加法由对应向量、加法来表示,且复数加法几何意义就是向量加法的平行四边形法则. 类似地,复数的减法由对应向量的减法来表示,其几何意义就是向量减法的三角形法则. 实数k与复数z相乘就可由实数k与该复数所对应的向量OP的数乘来表示. 通过探究使学生理解复数的加减法几何意义及共轭复数. 小组合作