3.1复数的概念 教学设计——2021-2022学年高一下学期数学湘教版（2019）必修第二册

第三单元第1课时教学设计 组长签字: 领导签字: 教学课题 复数的概念 教案总序号 教学课型 新授课 设计者 曹鹏程 备课日期 2022.4.28 计划授课日期 实际授课日期 课时教学 侧重目标 1.使学生了解学习复数的必要性,掌握复数的有关概念、复数的分类,初步掌握虚数单位的概念和性质. 2.通过类比引入、分类讨论、化归于转化等数学思想方法的使用,培养学生分析问题、解决问题的能力. 3.通过对复数概念的讲解,初步培养学生的数学运算和逻辑推理的核心素养. 主要任务 1.复数的代数表示及复数的分类. 2.复数系扩充过程及虚数单位的意义. 评价任务 1.完成“问题”评估目标1。 2.完成“例题”评估目标2。 学习方法 教师启发讲授,学生探究学习. 教学用具 教材、课时教案、PPT课件 教 学 过 程 教学步骤 师 生 活 动 设计意图 展示目标 观察数系的扩充体会为什么要引入复数,理解引入复数的必要性.并类比实数的分类对复数进行分类,能区分虚数与纯虚数,掌握分类标准并能够熟练地求解参数.利用复数相等的含义理解复数与一个有序实数对是一一对应的关系,从而为复数的几何意义的学习奠定基础. 让学生了解本节课学习任务. 情景展现 复习1:数的扩充过程? 复习2:实数是如何分类的? 类比实数的扩充与分类,为复数的学习做铺垫. 发现问题 问题1:如何求方程的根? 问题2:当时,如何求方程的根? 问题3:什么是虚数单位?是怎么规定的? 问题4:什么是复数?它的代数形式是什么? 问题5:复数怎么分类? 问题1是为问题2铺垫的,通过思考问题2引发认知冲突,为引入虚数单位留下悬念. 通过问题串加深学生的理解. 问题解决 1.虚数单位: =-1 2.复数的概念: 形如a+bi(其中a,b∈R)的数称为复数,其中a称为复数a+bi的实部,b称为复数a+bi的虚部,i称为虚数单位. 3. 复数通常用字母z表示,z=a+bi叫做复数的代数形式。 4.全体复数所形成的的集合叫做复数集,一般用字母C表示。 5.复数的分类: 6.复数相等: 若两个复数a+bi,c+di(a,b,c,d∈R)的实部与虚部分别相等,则称这两个复数相等。即 a+bi=c+dia=c且b=d,特别地,a+bi=0a=0且b=0. 师生共同梳理,加深理解. 小组合作 例1.求以下复数的实部和虚部: (1) ; (2);(3) 例2