黑龙江省大庆市龙凤区2021-2022学年九年级（五四学制）下学期期中考试数学试题

2021-2022 年度下学期初四年级期中质量检测（数学学科） 考试时间：120 分钟 总分：120 分 一、选择题（本大题共 10 小题，共 31.0 分） 1. 下列各数：−4，−2.8，0，| − 4|，其中比−3小的数是(    ) A. −4 B. | − 4| C. 0 D. −2.8 2. 北斗三号最后一颗全球组网卫星从西昌发射中心发射升空后，成功定点于距离地球 36000千 米的地球同步轨道．将“36000千米”用科学记数法表示应为(    ) A. 0.36 × 105米 B. 3.6 × 108米 C. 3.6 × 104米 D. 3.6 × 107米 3. 2022年冬奥会在北京举行，以下历届冬奥会会徽是轴对称图形的是(    ) A. B. C. D. 4. 若 � + � − 3 2与 3 � − � − 1 互为相反数，则��的值是(    ) A. 12 B. 1 C. 2 D. 4 5. 一个正方体沿四条棱的中点切割掉一部分后，如图所示，则该几何体的左视图是(    ) A. B. C. D. 6. 已知抛物线� = ��2 + �� + �与反比例函数� = � � 的图象在第一象限有一 个公共点，其横坐标为 1，则一次函数� = �� + ��的图象可能是(    ) A. B. C. D. 7. 某班级开展“好书伴成长”读书活动，统计了 1至 7月份该班同学每月阅读课外书的数量， 绘制了折线统计图，下列说法正确的是(    ) A. 每月阅读课外书本数的众数是 45 B. 每月阅读课外书本数的中位数是 58 C. 从 2到 6月份阅读课外书的本数逐月下降 D. 从 1到 7月份每月阅读课外书本数的最大值比最小值多 45 8. 已知实数�，�，�满足� + � = 3，� − � = 6.若� ≥− 2�，则� + � + �的最大值为( ) A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 9. 在�� △ ���中，∠��� = 90°，�� = 6，�� = 8，点�是△ ���所在平面内一点，则��2 + ��2 + ��2取得最小值时，下列结论正确的是(    ) A. 点�是△ ���三边垂直平分线的交点 B. 点�是△ ���三条内角平分线的交点 C. 点�是△ ���三条高的交点 D. 点�是△ ���三条中线的交点 10. 对于一个函数，自变量�取�时，函数值�等于 0，则称�为这个函数的零点．若关于�的二次函 数� =− �2 − 10� + �(� ≠ 0)有两个不相等的零点�1，�2(�1 < �2)，关于�的方程�2 + 10� − � − 2 = 0有两个不相等的非零实数根�3，�4(�3 < �4)，则下列关系式一定正确的是(    ) A. 0 < �1 �3 < 1 B. �1 �3 > 1 C. 0 < �2 �4 < 1 D. �2 �4 > 1 二、填空题（本大题共 8 小题，共 24.0 分） 11. 因式分解：�(� − 3) − � + 3 =______． 12. 若2� = �，16� = �，则22�+4�的值为______． 13. 若不等式组 �+1 3 < � 2 − 1 � < 4� 无解，则�的取值范围为 ． 14. 定义：如果一列数，从第二个数开始，每一个数与它前一个数的差都等于同 一个常数，则称这列数为等差数列．如图是一个 4 × 4表格，其每一横行、 每一竖列都成等差数列，李同学补全右侧表格后，从中任意抽取一个数字(抽 后放回)，连续抽取两次，则两次均为奇数的概率为______． 15. 已知�1，�2是关于�的方程�2 + (3� + 1)� + 2�2 + 1 = 0的两个不相等实数根，且满足(�1 − 1)(�2 − 1) = 8�2，则�的值为______． 16. 如图，��是⊙�的弦，�� = 2 3，点�是⊙�上的一个动点，且∠��� = 60°， 若点�，�分别是��，��的中点，则图中阴影部分面积的最大值是______ ． 17. 在现实生活中，我们经常会看到许多“标准”的矩形，如我们的课本封面、 �4的打印纸等，其实这些矩形的长与宽之比都为 2: 1，我们不妨 就把这样的矩形称为“标准矩形”，在“标准矩形”����中，如 图所示，点�在��上，且�� = ��，若�为��边上一动点，当△ ��� 的周长最小时，则 �� �� 的值为 。 18. 函数� = ��2 + �� + �(� ≠ 0)的图象与�轴交于点(2,0)，顶点坐标为( − 1, �)，其中� > 0． ①当 0 < � < 1时，则− 1 8 < � < 0； ②若方程��2 + �� + � − � − � = 0有两根，则� < 0； ③点