三轮冲刺卷04-【赢在高考·黄金20卷】备战2022年高考数学模拟卷（新高考专用）

【赢在高考·黄金20卷】备战2022年高考数学模拟卷（新高考专用） 三轮冲刺卷04 (本试卷共6页，22小题，满分150分.考试用时120分钟) 一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 复数的共轭复数是        A. B. C. D.    2. 已知全集，集合，，则为 A. B. C. D.    3. 已知向量，，，若，则实数      A. B. C. D. 4. 已知函数是上的奇函数，当时，，若，是自然对数的底数，则 A. B. C. D. 5. 已知，，，，则 A. B. C. D. 6. 已知椭圆与圆在第二象限的交点是点，是椭圆的左焦点，为坐标原点，到直线的距离是，则椭圆的离心率是 A. B. C. D. 7. 已知，，，且，，，其中是自然对数的底数，则    A. B. C. D.    8. 甲、乙两个质地均匀且完全一样的正方体骰子，每个骰子的六个面上分别标有数字，，，，，同时抛掷这两个骰子在水平桌面上，记事件为“两个骰子朝上一面的数字之和为奇数”，事件为“甲骰子朝上一面的数字为奇数”，事件为“乙骰子朝上一面的数字为偶数”，则下列结论不正确的是    A. B. C. D. 二､选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9. 将函数图象上所有的点向右平移个单位长度后，得到函数的图象，若函数，则    A. 的最小值是 B. 的图象关于直线对称 C. 的最小正周期是 D. 的单调递增区间是 10. 下列说法中正确的是 A. 已知随机变量服从二项分布.则 B. 已知随机变量服从正态分布且，则 C. 已知随机变量的方差为，则 D. 以模型去拟合一组数据时，设，将其变换后得到线性回归方程，则 11. 已知函数的定义域为，且满足当时，，为非零常数，则下列说法正确的是   ． A. 当时， B. 当时，在单调递增 C. 当时，在的值域为， D. 当，且时，若将函数与的图象在的个交点记为，则 12. 在棱长为的正方体中，为棱的中点，点在该正方体的侧面上运动，且平面，以下命题正确的有 A. 平面截正方体所得的截面图形为等腰梯形 B. 侧面上存在一点，使得 C. 三棱锥的体积为定值 D. 直线与直线所成角的正弦值可以为 三､填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 在的展开式中常数项等于          ．    14. 已知圆柱和圆锥的底面重合，且母线长相等，设圆柱和圆锥的表面积分别为，，则   ． 15. 已知直线，若为上的动点．过点作：的切线，切点为，当最小时，直线的方程为_________ 16. 曲线在处的切线与两坐标轴围成的封闭图形的面积为，则          ，          ． 四､解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤. 17. 的内角，，的对边分别为，，，已知． 求的最大值； 若，求的值． 18. 问题：已知，数列的前项和为，是否存在数列，满足，，   若存在，求通项公式若不存在，说明理由．在这三个条件中任选一个，补充在上面问题中并作答． 19. 如图，在平行四边形中，，，，四边形为矩形，平面平面，． 求证：平面平面； 点在线段上运动，且，若平面与平面所成的锐二面角的余弦值为，求的值． 20. 年月日，中国女足在两球落后的情况下，以比逆转击败韩国女足，成功夺得亚洲杯冠军，在之前的半决赛中，中国女足通过点球大战惊险战胜日本女足，其中门将朱钰两度扑出日本队员的点球，表现神勇． 扑点球的难度一般比较大，假设罚点球的球员会等可能地随机选择球门的左、中、右三个方向射门，门将也会等可能地随机选择球门的左、中、右三个方向来扑点球，而且门将即使方向判断正确也有的可能性扑不到球．不考虑其它因素，在一次点球大战中，求门将在前三次扑出点球的个数的分布列和期望； 好成绩的取得离不开平时的努力训练，甲、乙、丙、丁名女足队员在某次传接球的训练中，球从甲脚下开始，等可能地随机传向另外人中的人，接球者接到球后再等可能地随机传向另外人中的人，如此不停地传下去，假设传出的球都能接住．记第次传球之前球在甲脚下的概率为，易知，． 试证明为等比数列； 设第次传球之前球在乙脚下的概率为，比较与的大小． 21. 已知函数． Ⅰ若在，处导数相等，证明：； Ⅱ若，证明：对于任意，直线与曲线有唯一公共点． 22. 直线交抛物线于，两点，过，作抛物线的两条切线，相交于点，点在直线上． 求证：直线恒过定点，并求出点坐标； 以为圆心的圆交抛物线于四点，求四边形面积的取值范围