精品解析：广西壮族自治区贵港市港南区2021-2022学年八年级下学期期中数学试题

2022年春季期期中试题八年级 数 学 （本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷，考试时间120分钟，赋分120分） 注意：答案一律填写在答题卡上，在试题卷上作答无效．考试结束将答题卡交回． 第Ⅰ卷（选择题 共36分） 一、选择题：（本大题共12小题，每小题3分，共36分）在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的．每小题选对得3分，选错、不选、或多选均得零分． 1. 在下列各数中，不是勾股数的是（ ） A. 5，12，13 B. 8， 12， 15 C. 8， 15，17 D. 9，40，41 2. 下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　） A. 等边三角形 B. 平行四边形 C. 圆 D. 五角星 3. 已知中，，，，则的周长等于（ ） A. 11 B. C. 12 D. 13 4. 如果过一个多边形的一个顶点的对角线有5条，则该多边形是（ ） A. 九边形 B. 八边形 C. 七边形 D. 六边形 5. 如图，AD，BE，CF是△ABC的三条中线，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，E是正方形ABCD的边DC上一点，过点A作FA＝AE交CB的延长线于点F，若AB＝4，则四边形AFCE的面积是（　　） A. 4 B. 8 C. 16 D. 无法计算 7. 如图，，平分，交于，交于，若，则等于（ ） A. 5 B. 4 C. 3 D. 2 8. 两个直角三角板如图摆放，其中∠BAC＝∠EDF＝90°，∠F＝45°，∠B＝60°，AC与DE交于点M．若BC∥EF，则∠DMC大小为（　　） A. 100° B. 105° C. 115° D. 120° 9. 如图，在△ABC中，点D、E分别是AB、AC的中点，若∠B=40°，则∠BDE的度数为（ ） A. 40° B. 50° C. 140° D. 150° 10. 如图，在中，，，是的平分线，于点，若的周长等于12，则的长是（ ） A. 6 B. 10 C. 12 D. 24 11. 如图，∠AOB＝60°，P是∠AOB角平分线上一点，PD⊥AO，垂足为D，点M是OP的中点，且DM＝4，如果点C是射线OB上一个动点，则PC的最小值是（　　） A. 8 B. 6 C. 4 D. 2 12. 如图所示，O为正方形ABCD中心，BE平分∠DBC，交DC于点E，延长BC到F，使FC＝EC，连结DF交BE的延长线于点H，连结OH交DC于点G，连结HC，则下列结论：①OH∥BF；②∠CHF＝45°；③GH＝BC；④三角形BDF是直角三角形．其中正确的个数是（　　） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 第Ⅱ卷（非选择题 共84分） 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 13. 已知一个多边形的内角和是，这个多边形外角和是 ___________ 14. 在平行四边形ABCD中，点A关于对角线的交点O的对称点______． 15. 如图，在中，，若，则线段的长为__． 16. 如图，O是直线AB上一点，已知∠1＝36°，OD平分∠BOC，则∠AOD＝_____． 17. 一架云梯长2.5米，如图斜靠在一面墙上，梯子的底端离墙0.7米，如果梯子的顶端下滑了0.4米，那么梯子的底端在水平方向滑动了__________米． 18. 如图，四边形ABCD为菱形，，延长BC到E，在内作射线CM，使得，过点D作，垂足为F．若，则对角线BD的长为______． 三、解答题：（本大题共8小题，满分66分） 19. 如图，在▱ABCD中，∠BAD的平分线AE交DC于E，∠DAE＝25°． （1）求∠C，∠B的度数； （2）若BC＝5，AB＝8，求CE的长． 20. 如图，已知OA和OB是两条公路，C，D是两个村庄，建立一个车站M，使车站到两个村庄距离相等，即MC＝MD，且M到OA，OB两条公路的距离相等．请用尺规作图法作出点M的位置．（保留作图痕迹，不写作法） 21. 求图（1）（2）中x值． 22. 已知：如图，在▱ABCD中，∠ACB＝90°，过点D作DE⊥BC交BC的延长线于点E． （1）求证：四边形ACED是矩形； （2）连接AE，若AB＝2BC，求证：△ABE是等边三角形． 23. 如图，在中，，D是线段AB上一点，，连接CD，． （1）求证：． （2）若，求的周长． 24. 如图，△ABC中，AD平分∠BAC，∠C=90°，DE⊥AB于点E，点F在AC上，BD=DF． （1）求证：CF=EB； （2）若AB=14，AF=8，求CF的长． 25. 如图，在四边形中，O为对角线的中点，过点O作直线分别与四边形的边交于两点，连接． （1）求证：四边形为平行四边形； （2）当平分时， ①求