精品解析：广西壮族自治区来宾市忻城县2021-2022学年七年级下学期期中数学试题

2022年春季学期期中教学质量调研试题 七年级数学 第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求． 1. 下列是二元一次方程的是 A. 3x-6=x B. 3x=2y C. x-=0 D. 2x-3y=xy 2. 把方程改写为用含x代数式表示y的形式是（ ） A. B. C. D. 3. 方程组的解是（ ） A. B. C. D. 4. 用加减法解二元一次方程组，用①减②得到方程是（ ） A. B. C. D. 5. 计算：的结果，正确的是（ ） A. B. C. 2 D. 6. 下列从左到右的变形，属于因式分解的是（ ） A. B. C. D. 7. 已知，则（ ） A. 1 B. 6 C. 7 D. 12 8. 下列各式计算正确的是（ ） A. B. C. D. 9. 计算：的结果正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 我国明代数学家程大位所著《算法统宗》中记载了一道有趣的题目：“一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？”题目大意是：100个和尚分100个馒头，刚好分完．大和尚1人分3个馒头，小和尚3人分一个馒头．问大、小和尚各有多少人？若大和尚有x人，小和尚有y人．则下列方程或方程组中①；②；③3x+（100-x）=100；④y+3（100-y）=100正确的有（ ） A 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 11. 添加一项，能使多项式构成完全平方式的是（ ） A. B. C. D. 12. 形如的式子叫做二阶行列式，它的运算法则用公式表示为，那么当时，则为（ ） A. 17 B. 18 C. 19 D. 20 第Ⅱ卷 二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分． 13. 计算：________． 14. 把2（a﹣3）+a（3﹣a）提取公因式（a﹣3）后，另一个因式为____． 15. 化简：___________． 16. 若，，则代数式的值为__________． 17. 计算：__________． 18. 已知与互为相反数，计算结果是________． 三、解答题：本大题共8小题，满分66分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 19. 解下列方程组： （1） （2） 20. 计算： （1） （2） 21. 把下列各式因式分解： （1）； （2） 22. 解方程组时，由于，的系数及常数项的数值较大，如果用常规的代入消元法、加减消元法来解，不仅计算量大，而且易出现运算错误．而采用下面的解法则比较简单： 解：①-②得，所以③． ③×35-①得，解得，则． 所以原方程组的解是． 请你运用上述方法解方程组：． 23. （1）已知，求的值； （2）请用乘法公式计算： 24. 先化简，再求值： 其中. 25. 阅读材料：若m2﹣2mn+2n2﹣8n+16=0，求m、n的值． 解：∵m2﹣2mn+2n2﹣8n+16=0，∴（m2﹣2mn+n2）+（n2﹣8n+16）=0 ∴（m﹣n）2+（n﹣4）2=0，∴（m﹣n）2=0，（n﹣4）2=0，∴n=4，m=4． 根据你的观察，探究下面的问题： （1）已知x2+2xy+2y2+2y+1=0，求2x+y的值； （2）已知a﹣b=4，ab+c2﹣6c+13=0，求a+b+c值． 26. 某校准备组织七年级学生参加夏令营，已知用3辆小客车和1辆大客车每次可运送学生105人，用一辆小客车和2辆大客车每次可运送学生110人；现有学生400人，计划租用小客车辆，大客车辆，一次送完，且恰好每辆车都坐满． （1）1辆小客车和1辆大客车都坐满后一次可运送多少学生？ （2）请你帮学校设计出所有的租车方案． 学科网（北京）股份有限公司 $ 2022年春季学期期中教学质量调研试题 七年级数学 第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求． 1. 下列是二元一次方程的是 A. 3x-6=x B. 3x=2y C. x-=0 D. 2x-3y=xy 【答案】B 【解析】 【分析】二元一次方程的概念：含有两个未知数，并且未知数的项的最高次数是1的整式方程，进行判断． 【详解】A、是一元一次方程，故错误； B、正确； C、未知数的项的最高次数是2，故错误； D、未知数的项的最高次数是2，故错误． 故选B． 【点睛】考查了二元一次方程的条件：①只含有两个未知数；②未知数的项的次数都是1；③整式方程． 2. 把方程改写为用含x的代数式表示y的形式是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【