12.2.1 二次根式的乘除（1）学案　2021—2022学年苏科版数学八年级下册

课题：12.2 二次根式的乘除（1） 课型：新授 备课方式：集体备课（主备人：）课时：1 备课时间：2022411 授课时间：20220414 学习目标：1、探究二次根式的乘法法则。2、能运用二次根式的乘法法则进行简单的运算。 学习重难点: 二次根式的乘法法则与积的算术平方根的理解与运用. 一、课前学习 预习课本152、153页 【预习评测】 （1） 在图中，小正方形的边长为1，AB＝，BC＝，画出矩形ABCD的面积是多少？ （2） 在图中，小正方形的边长为1．画出矩形EFGH，使EF＝，FG＝． 矩形EFGH的面积是多少？ 二、课堂学习 【自学互助】 活动一：填空 ⑴_____，______； ⑵______，_____； ⑶_______，_______。 比较上述各式，你猜想得到什么结论？ 讨论归纳：________（a______，b______） 利用这个式子，可以进行二次根式的乘法运算。 例1．计算 （1） （2） （3） × （4） 推广： （） 例： 活动二：逆向公式 由（a≥0，b≥0），反之可得：_______（a_____，b_____） 利用这个性质可以化简一些二次根式。 例2、化简： ⑴ ⑵（a≥0） ⑶（a≥0，b≥0） （4） （5） (6) 注意：一般地，二次根式运算的结果中，被开方数应不含有 。 例3：思维拓展 （1）××； （2）×× 三、【展示点拨】 1、当a为何值时，成立？（ ） A、 B、 C、 D、a为一切实数 2、下列各式计算正确的是（ ） A、·=3a B、·==1 C、=4a3 D、 3.化简: (1) 当时,= ;(2) 当时,= ; (3) 当时,= . 4. 已知，求x的取值范围。 5.已知等腰三角形的腰为，底边为，求这个等腰三角形的面积 6. 若是一个正整数，求正整数m的最小值 7.仔细观察下列计算过程：∵112=121 ，∴；同