12.1.2 二次根式（2）学案　2021—2022学年苏科版数学八年级下册

课题：12.1二次根式（2） 课型：新授 备课方式：集体备课（主备人：）课时：1 备课时间：2022411 授课时间：20220413 学习目标：1、理解二次根式的性质，能运用这个性质化简二次根式 2、知道公式与()2 = a（≥0）的区别，并能在二次根式的化简和计算中正确运用 学习重难点: 二次根式的基本性质；灵活运用两个性质进行有关计算． 一、课前学习 预习课本149、150页 【知识准备】 1．若≥0 (1)形如的式子叫做__________； (2)．是一个__________数. 2. 绝对值的意义：当a ≥0时，= ；当a ＜0，= 二、课堂学习 在化简时，小明的解答是＝＝4；小红同学的解答过程是＝－4. 谁的解答正确?为什么? 2．想一想＝？ 【自学互助】 1. 填空并观察下列各式的特点，找出各式的共同规律，并用表达式表示你发现的规律. ＝______；=______ ； = ______ ； = ______； ______ ＝_____；=______；=_______；= ______；=______ 通过观察，你得到的结论是什么，试着说一说. 2. 发现：当a ≥0时，＝_____，当a＜0，＝______. ( ＝ ______ )3. 明确： 典型例题 例3 计算（1） （2） （3）（x≤1） 总结：依据 = 化简的步骤： 将整个被开方数写成完全平方的形式。（2）去掉根号和平方，加上绝对值符号。（3）去掉绝对值符号。 变式训练 1.下列各式是否成立？ （1）=； （2）= - （3）= 3 + 4； （4）= 3 + 4 合作探究：（）与有区别吗？ 三、【展示点拨】 例1.-（）； （2）（-）-+ （3）（）+（a≥0） 例2．当1＜x＜3，则化简：－. 例3．已知a、b、c为△ABC的三条边长，化简：＋＋－ 例4．实数p在数轴上的位置如图所示： 化简 【课时作业】 1.下列各式中，正确的是（ ） A． B． C． D． 2若a＜1，化简 －1的结果为