苏科版八年级数学下册 12.1二次根式（1）学案

苏科版八年级数学下12.1二次根式（1）学案 班级_____姓名 学号_______ 学习目标： 1.了解二次根式的概念 2.能根据二次根式的意义确定被开方数中字母的取值范围 3.理解公式（a≥0），能利用公式化简二次根式 重点：二次根式的概念以及二次根式的基本性质 难点：经历知识产生的过程，探索新知识 教学过程 一.【预习练习】初步感知、激发兴趣 1.复习： 9的平方根是 ，算术平方根是__________； 0.64的平方根是_________，算术平方根是__________； 0的平方根是_________，算术平方根是__________； 总结：一个正数有______个平方根，0的平方根是_______，负数_________平方根；a（a≥0）的平方根是____________，算术平方根是__________； 2.（1）边长为1的正方形的对角线的长为___________; （2）面积为S的圆的半径为___________； （3）直角边长分别为a、b的直角三角形斜边的长为_____________； 一般地，________________________叫做二次根式，a叫做_________________。 二.【新知探究】师生互动、揭示通法 问题1：下列哪些式子是二次根式？为什么？ （1）（x、y异号）； （5）； （4）) ； （3）； （2） （6）。（m≤0） （7） 问题2： 是怎样的实数时，下列各式在实数范围内有意义？ （1） （2） （3） （4） 总结：二次根式中字母的取值范围必须满足被开方数 0 问题3：计算：（1）（）2； （2）（）2； （3）（）2（a＋b≥0） （4）（3）2 （5） （6）（b≥0） 总结：当时， = 三.【变式拓展】能力提升、突破难点 问题4：（1）若＋|y－1|=0，那么x=__ __，y=___ _ （2）若求a－b+c的值. 问题5：已知y=++5，求的值． 四.【回扣目标】学有所成、悟出方法 1.定义: 一般地，式子_____（≥0）叫做二次根式，a叫做____________