12.1 二次根式　学案　2021—2022学年苏科版数学八年级下册

课题：12.1二次根式（1） 课型：新授 备课方式：集体备课（主备人：）课时：1 备课时间：2022410 授课时间：20220412 学习目标：了解并熟记二次根式的概念，理解二次根式的意义并能确定被开方数中字母的取值范围； 学习重难点: 二次根式的定义与性质 一、课前学习 预习课本148、149页 【预习评测】 尝试：用带有根号的式子表示下列问题中的数量 1.边长为1的正方形的对角线的长是 _______ 2．圆的面积为S，则圆的半径是 _______ ． 3．正方形的面积为b－3，则边长为 _______ ． 4．在Rt△ABC中，∠B=90°．若AB=50m，BC=a m，则AC= _______ m 问：这些式子有什么共同的特征呢？ 二、课堂学习 【自学互助】 定义: 一般地，式子_____（ ）叫做二次根式，叫做___________,“”称为二次根号． 例1 ：1．下列式子，哪些是二次根式，哪些不是二次根式？ （1） （2） （3） (x＞0)（4） （5） （6） （7） （8）－ （9） (x≥0，y≥0) （10） 探索一 （1）当a＜0时，有意义吗？为什么？ （2）当a≥0时，可能为负数吗？为什么？ 结论：负数没有算术平方根； 是非负数，当a≥0时，≥0 例2：a取何值时,下列二次根式有意义. (1) (2) (3) （4） （5） 例3：已知y=＋ －3试求2xy的值． 探索二：，即； ，即，同样地，，…… 你能用一般式来表示这样的规律吗？ 二次根式的性质：______________________________________________ 例3：（1）； （2）； （3）（a＋b≥0）． 三、【展示点拨】 1．下列式子中，是二次根式的是 （ ） A．－ B． C． D．x 2. 要使下列式子有意义，x的取值范围是什么？ （1）； （2）； （3）