精品解析：江西省抚州市东乡区2021-2022学年八年级下学期期中考试数学试题

八年级数学（下册）期中考试卷 一、选择题（共6小题，每小题3分共18分） 1. 最近北京2022年冬奥会的吉祥物“冰墩墩”成为了互联网的“顶流”，他呆萌的形象受到了人们的青睐，结合你所学知识，能够通过如图平移得到的选项是（　　） A. B. C. D. 2. 若，下列不等式不一定成立是（ ） A. B. C. D. 3. 已知实数x，y满足，则以x，y的值为两边长的等腰三角形的周长是（） A. 20 B. 25 C. 20或25 D. 以上答案均不对 4. 下列图形中，不能通过其中一个四边形平移得到是（ ） A B. C. D. 5. 已知一次函数与的图象如图所示，若，则的取值范围为（ ） A. B. C. D. 6. 如图，将两个完全相同的Rt△ACB和Rt△A'C′B′拼在一起，其中点A′与点B重合，点C'在边AB上，连接B′C，若∠ABC＝∠A′B′C′＝30°，AC＝A′C′＝2，则B′C的长为（　　） A. 2 B. 4 C. 2 D. 4 二、填空题（共6小题，每小题3分共18分） 7. 用反证法证明某一命题的结论“”时，应假设___________． 8. 若点在第二象限，则的解集为________． 9. 如图，在中，，，，将绕点按顺时针旋转一定角度得到，当点的对应点恰好落在边上时，则 的长为___________． 10. 如图，已知，是角平分线且，作的垂直平分线交于点F，作，则周长为________． 11. 已知关于x的不等式组有四个整数解，则a的取值范围是________． 12. 如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(5，0)，点M的坐标为(0，4)，过点M作MNx轴，点P在射线MN上，若MAP为等腰三角形，则点P的坐标为___________． 三、解答题（共5小题，每小题6分，共30分） 13. 解不等式组：，并在数轴上表示解集． 14. 在平面直角坐标系中，已知点A（2a﹣b，﹣8）与点B（﹣2，a+3b）关于原点对称，求a、b的值． 15. 如图，P是内一点，于点A，于点B，连接，．求证：平分． 16. 为了迎接“母亲节”到来，枣庄市购物中心超市准备开展打折促销活动，现在有某件商品进价200元，标价320元出售，商场规定打折销售后利润率不能少于20%，那么这种商品最多打几折？ 17. 如图，在△ABC中，BC＝6，AC＝8，DE⊥AB，DE＝7，△ABE的面积为35． （1）求AB的长； （2）求△ACB的面积． 四、（本题共3小题，每题8分，共24分） 18. 聪聪解不等式﹣1＜的步骤如下． 解：x+5﹣1＜3x+2①． ﹣2x＜﹣2②． x＜1③． （1）聪聪解不等式时从第　　步开始出错（只填序号）．具体原因是　　．聪聪由不等式化为第一步的依据是　　． （2）完成此不等式正确的解答过程． 19. 如图，在平面直角坐标系中，△ABC三个顶点的坐标分别是A（-3，2），B（-1，4），C（0，2）． （1）将△ABC以点C为旋转中心旋转180，画出旋转后对应的△A1B1C； （2）平移△ABC，若A的对应点A2的坐标为（-5，-2），画出平移后的△A2B2C2； （3）若将△A2B2C2绕某一点旋转可以得到△A1B1C，请直接写出旋转中心的坐标． 20. 如图，在中，的平分线与的垂直平分线交于点，于，的延长线于． （1）求证：； （2）若，，求的长． 五、（本题共2小题，每题9分，共18分） 21. 已知关于x、y的方程组的解是非负数． （1）求方程组的解（用含k的代数式表示）； （2）求k的取值范围； （3）化简：． 22. 电影长津湖》以抗美援朝战争第二次战役中的长津湖战役为背景，讲述了一段波澜壮阔的历史，71年前，中国人民志愿军赴朝作战，在极寒严酷环境下，东线作战部队凭着钢铁意志和英勇无畏的战斗精神，一路追杀，奋勇杀敌，扭转战场态势，打出军威国威，某中学为了培养学生的爱国主义情怀，组织师生共60人进行观影活动，电影票的价格如下表所示（教师按成人票价购买，学生按学生票价购买）． 会员价/（元/张） 普通票价 成人票价/（元/张） 学生票价/（元/张） 45 80 60 若师生均购买普通票，则共需3800元， （1）求参加观影活动的教师和学生分别有多少人？ （2）由于部分学生有会员卡（会员卡仅限本人使用），所以有会员卡的学生享受会员价，设有会员卡的学生有x人，购买电影票的全部费用为W元． ①若购买电影票的全部费用不超过3600元，则有会员卡的学生至少有多少人？ ②若有会员卡的学生人数不超过没有会员卡学生人数的2倍，求W的最小值． 六、（本大题共12分） 23. 某数学活动小组在一次活动中，对一个数