精品解析：广西壮族自治区梧州市第一中学2021-2022学年八年级下学期期中数学试题

梧州一中2021-2022学年下学期八年级期中数学学业水平评估 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，满分36分） 1. 式子在实数范围内有意义，则的取值范围是（　　） A. B. C. D. 2. 下列根式中，不是最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列方程中是一元二次方程的是 （ ） A. B. C. D. 4. 下列几组数能作为直角三角形三边长的是 （ ） A. 2，3，4 B. 4，5，6 C. 6，8，10 D. 12，18，25 5. 下列计算正确是 （ ） A. B. C. D. 6. 一元二次方程的根的情况是（ ） A. 有两个相等的实数根 B. 有两个不相等的实数根 C. 只有一个实数根 D. 没有实数根 7. 如图，数轴上的点表示的数是-2，点表示的数是1，于点，且，以点为圆心，为半径画弧交数轴于点，则点表示的数为（ ） A. B. 3 C. D. 8. 已知关于的方程的一个根为，则实数的值为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，在宽为20米、长为30米的矩形地面上修建两条同样宽的道路，余下部分作为耕地．若耕地面积需要551米2，则修建的路宽应为( ) A. 1米 B. 1.5米 C. 2米 D. 2.5米 10. 用配方法解一元二次方程，下列变形正确的是（ ） A. B. C. D. 11. 如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中，则下列结论错误的是（ ） A. B. C. D. 12. 已知，则的值为（ ） A. B. -1 C. 1 D. 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分） 13. 化简________． 14. 比较大小：______． 15. 一元二次方程x2﹣x=0的根是_____． 16. 在中，，，，则______． 17. 已知三角形的三边分别是6，8，10，则最长边上的高等于______． 18 若，则_________． 三、解答题（本大题共6题，19、20每小题5分，21题6分，22题8分，23题10分，24题12分，共66分） 19. 计算： （1） （2） 20. 解方程： （1） （2） （3） （4） 21. 先化简再求值：，其中． 22. 如图，每个正方形网格的边长都是1，试判断的形状，并说明理由． 23. 已知关于方程． （1）求证：取任何实数，方程总有实数根； （2）若直角三角形一边长为4，另两边m，n的长恰好是这个方程的两个根，求的值． 24. 2019年小王看中了某楼盘以12000元/均价对外销售面积为的某户型，由于资金不足，决定等两年在考虑买房．自2019年底出现疫情以来，商品房价格下调，2021年的该户型的均价为9720元/． （1）求这一户型的均价平均每年下调的百分率； （2）进入2022年后小王得知该户型仍有少量库存在售，单价较2021年的均价再次下调相同的百分率．小王计算了一下自己的资金，在过去的24个月中，每月固定存相相同数量的资金（存入的资金是100的整数倍），加上原有积蓄30万元，还可以向银行贷款50万元，可以凑齐房款，请问小王在过去的两年中每月至少固定存入多少钱？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 梧州一中2021-2022学年下学期八年级期中数学学业水平评估 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，满分36分） 1. 式子在实数范围内有意义，则的取值范围是（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据二次根式有意义的条件可得，即可求解． 【详解】解：∵式子在实数范围内有意义， ∴ 解得：， 故选：B． 【点睛】本题考查了二次根式有意义的条件，熟练掌握二次根式有意义的条件是解题的关键． 2. 下列根式中，不是最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】判定一个二次根式是不是最简二次根式的方法，就是逐个检查最简二次根式的两个条件是否同时满足，同时满足的就是最简二次根式，否则就不是. 【详解】解：A.，被开方数不含能开得尽方的因数，被开方数不含分母，是最简二次根式； B.被开方数不含分母；被开方数不含能开得尽方因数，是最简二次根式； C.被开方数不含分母，被开方数不含能开得尽方的因数，是最简二次根式； D.被开方数含分母，不是最简二次根式； 故选：D． 【点睛】本题考查最简二次根式的定义．根据最简二次根式的定义，最简二次根式必须满足两个条件：被开方数不含分母；被开方数不含能开得尽方的因数或因式． 3. 下列方程中是一元二次方