6.1 第1课时 算术平方根（课件PPT）-【教材解读】七年级下册初一数学（人教版）

算术平方根 山东百川图书有限公司 版权所有 已知一个数，可以求出这个数的平方.反过来，如果已知一个数的平方，如何求出这个数呢？ 算术平方根 求幂 平方运算 求底数 ？ 算术平方根 1.算术平方根 如果一个正数的平方等于，即，那么这个正数叫做的算术平方根. 的算术平方根记作，读作“根号”，叫做被开方数. 规定：0的算术平方根是0. 的算术平方根表示为 (“根号”) 叫做的算术平方根 是的算术平方根 是的算术平方根 . 【例题1】填空 （1）是________; （2）的算术平方根是_______; （3）是________的算术平方根，的算术平方根是_______; （4） 表示的是__________________________; 分析： 的算术平方根的相反数 （3） ， 的算术平方根是 2.算术平方根的性质 （2）一个正数越大，也越大. （1）式子中，， ， ， ， 因为任何数的平方都不会是负数，所以负数没有算术平方根. ， ， 【例题2】下列说法中，正确的是_________(填序号). ①的算术平方根是和; ②的算术平方根是; ③的算术平方根是； ④ 没有意义. 分析： ∵， 负数没有算术平方根 ① ② 是的算术平方根的相反数. ② ∴ 【例题3】已知，求 的算术平方根. 解： ∴ 的算术平方根为. ∵， ， ∴， ∴ ， ∴ ， ∴ ， 【例题4】已知都是有理数，且，求的值. 解： ∴. ∵,, ∴ ， ∴， ∴,, 3.算术平方根的估算值 如 对的估算，一般就是确定在哪两个连续的整数之间. 提示：记住这个结论对于解答有关估算的题目有帮助. 【例题5】估算 在哪两个整数之间？ 解： ∵， ∴ 在和之间. ∴， ∴ ∵被求式是在两个整数之间， 4.算术平方根小数点移动法则 被开方数的小数点每向右（或向左）移动两位，它的算术平方根的小数点 就向右（或向左）移动一位. 提示：被开方数的小数点移动的位数必须是的倍数. 【例题6】已知，，则 （1） （2）若，则 分析： （1） 左 移 位 左 移 位 （2） 左 移 位 左 移 位 5217 1.算术平方根等于它本身的数是________;______的算术平方根等于它 的相反数. 和 2.下列说法正确的是（ ） 表示25的算术平方根 B． 表示2的负的算术平方根 C. 2的算术平方根记做± D. 2是 的算术平方根 3. 的算术平方根是（ ） A.2 B. C. D.± 4.若 +|2a-b+1|=0,则（b-a）2015=( ) A. -1 B. 1 C. 52015 D. -52015 5.已知，9的算术平方根为a, b的绝对值为4，则a-b的值为________. 或 6.计算：（1） + ； （2） + + - . 如果一个正数的平方等于，即，那么这个正数叫做的 算术平方根. 算术平方根的性质： （2）一个正数越大，也越大. （1）式子中，， 16 再见 山东百川图书有限公司 版权所有 $