5.2 第2课时 平行线的判定（课件PPT）-【教材解读】七年级下册初一数学（人教版）

平行线的判定 山东百川图书有限公司 版权所有 平行线的判定 是否平行？ 我们知道，在同一平面内，不相交的两条直线平行，那么如何判定两条直线是否平行呢？ 平行线的判定 判定方法1 两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直 线平行. 如图，点是直线外的一点. 前面我们学过用直尺和三角板过点 画直线的平行线（如图）. ∥ 简称 同位角相等，两直线平行. 判定方法2 两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直 线平行. 简称 内错角相等，两直线平行. 如图，直线与直线相交，，那么 是否平行呢？ 所以∥（同位角相等，两直线平行） 因为，（已知） ，（对顶角相等） 所以，（等量代换） 判定方法3 两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直 线平行. 简称 同旁内角互补，两直线平行. 所以∥（内错角相等，两直线平行） ∵， ， 所以， 如图，直线与直线相交，， 那么是否平行呢？ 用符号“∵”表示“因为”, 符号“∴”表示“所以”. 平行线的判定方法归纳 3. 内错角相等，两直线平行. 4. 同旁内角互补，两直线平行. 2. 同位角相等，两直线平行. 1. 如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。 【例题1】如图，若，那么直线与平行吗？为什么？ 解： 直线与平行. 理由如下： ∵， ， ∴. ∵， ∴. ∴∥（同位角相等，两直线平行）. 【例题2】如图，，试说明∥. 解： ∵， ∴∥（同旁内角互补，两直线平行）. ∵ ∴∥（内错角相等，两直线平行）. ∴∥（如果两条直线都与第三条直线平行， 那么这两条直线也互相平行）. 【例题3】如图，，试说明∥. 分析： 如图，作. ∥ ∥ ∥ 【例题3】如图，，试说明∥. 解： 如图，作. 又∵ ∵ ∴∥ ∴ ∥ ∴ ∥ 1.如图，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断BD∥AE的是（　　） A. ∠1=∠2 B. ∠2=∠3 C. ∠A=∠DCE D. ∠3=∠4 D 2.如图，已知∠1=∠2，∠3+∠4=180°，说明：AB∥EF． ∵∠1=∠2， ∴AB∥CD． ∵∠3+∠4=180°， ∴CD∥EF， ∴AB∥EF． 解： 3.如图，B、A、E三点在同一直线上，请你添加一个条件，使AD∥BC．你所添加的条件是___________________________________________（不允许添加任何辅助线）． ∠EAD=∠B或∠DAC=∠C或∠DAB+∠B=180° 4.如图，下列条件不能判断直线a∥b的是( ). A. ∠1=∠4 B. ∠3=∠5 C. ∠2+∠5=180° D. ∠2+∠4=180°  D 平行线的判定方法 3. 内错角相等，两直线平行. 4. 同旁内角互补，两直线平行. 2. 同位角相等，两直线平行. 1. 如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。 14 再见 山东百川图书有限公司 版权所有 $