5.2 第1课时 平行线（课件PPT）-【教材解读】七年级下册初一数学（人教版）

平行线 山东百川图书有限公司 版权所有 平行线 我们知道，在同一平面内，两条直线的位置关系只有相交于不相交，前面研究了相交线，那么不相交的情形是怎样的呢？ 相交 不相交 1. 平行线的定义 平行线 直线相交于点 直线相交于点 不相交 与平行 在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线. 与平行，记作∥. 如图，直线,直线可以绕点转动. 2. 平行画法（用直尺和三角板） 如图，点是直线外的一点，经过点 画直线的平行线. ①“一重合”：三角板的一边与已知直线重合； ②“二靠紧”：把直尺靠紧三角板的另一边； ③“三移动”：沿直尺移动三角板，使三角板与直线重合的边过已知点； ④“四画线”：沿三角板过已知点的边画直线 3. 平行公理 只能画出一条 经过直线外一点，有且只有一条直线和这条直线平行. 如图，点是直线外的一点，经过点 画直线的平行线，能画出几条？ 4. 平行公理的推论（平行线的判定方法） ∥ 如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行. 如图，点是直线外不同的两点， 分别经过点和点画直线的平行线，画 出的两条直线的位置关系是怎样的？ 如果∥，∥,那么∥. 【例题1】下列说法正确的是（ ） A.两条不相交的直线叫平行线 B.过一点有且只有一条直线与已知直线平行 C. 在同一平面内不相交的两条线段互相平行 D.在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线 分析： 不正确 当不在同一平面内时，不相交，但不平行. 不正确 没有强调过直线外一点. 不正确 线段是有长短的（如图）. 正确 【例题2】如图，如果∥∥，试说明三点共线. 分析： ∥ ∥ ∥∥ 和在同一条直线上 三点共线 经过直线外一点，有且只有 一条直线和这条直线平行. 解： 因为∥，∥， 所以∥∥. 所以和在同一条直线上. 所以三点共线 （平行公理） 【例题2】如图，如果∥∥，试说明C三点共线. 【例题3】先阅读，然后解答。 问题：两条直线将平面分成几部分？ 解：（1）如图①，两条直线平行时，它们将 平面分成三部分； （2）如图②，两条直线相交时，它们将平面分成四部分. 根据上述内容，解答下面问题。 （1）上面问题的解题过程应用了______的数学思想（填“转化”“分类”或“数形结合”）； （2）三条直线将平面分成几部分？ ① ② Ⅰ Ⅱ Ⅲ Ⅰ Ⅱ Ⅲ Ⅳ 解： （1）上面问题的解题过程应用了__________的数学思想 分类 （2） [1]如图③，三条直线平行时，它们将平面分成四部分； [2]如图④，三条直线相交一点时，它们将平面分成六部分； [3]如图⑤，三条直线两两相交于三点时，它们将平面分成七部分. ③ Ⅰ Ⅱ Ⅲ Ⅳ ④ Ⅰ Ⅱ Ⅲ Ⅳ Ⅵ Ⅴ ⑤ Ⅰ Ⅱ Ⅲ Ⅳ Ⅶ Ⅵ Ⅴ 1.在同一平面内，两条直线的位置关系是（ ） A.平行或垂直 B.平行或相交 C.垂直或相交 D.平行、垂直或相交 B 2.经过一点A画已知直线a的平行线，能画（ ） A.0条 B.1条 C.2条 D.0条或1条 D 3.在每一步推理后面的括号内填上理由。 （1）如图①，因为AB∥CD,EF∥CD, 所以AB∥EF(________________________). ① 如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行 3.在每一步推理后面的括号内填上理由。 (2)如图②，因为AB∥CD,过点F画EF∥AB(____), 所以EF∥CD（___） ② ⅰ ⅱ ⅰ:经过直线外一点，有且只有一条直线和这条直线平行 ⅱ:如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行 4．如图所示，AD∥BC,E为AB的中点， （1）过点E作EF∥BC,交CD于点F; （2）EF和AD平行吗？说明理由； （3）用测量法比较DF和CF的大小。 解： （1） 如图. （2） 平行. 因为∥, ∥, 所以∥. （3） . 在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线. 平行公理及推论 经过直线外一点，有且只有一条直线和这条直线平行. 如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行. 15 再见 山东百川图书有限公司 版权所有 $