8.2 第2课时 加减法解二元一次方程组（课件PPT）-【教材解读】七年级下册初一数学（人教版）

8.2消元—解二元一次方程组 第2课时 加减法解二元一次方程组 1.用代入法解方程组基本思路: 2.一般步骤： 变形 代入 求解 写解 二元一次方程组 代入消元法 一元一次方程 转化 复习巩固 3.根据等式性质填空: 思考：若a=b，c=d，那么a+c=b+d吗？ （等式性质2） （2）若a=b，那么ac= . （1）若a=b，那么a±c= . b±c bc （等式性质1） 怎样解下面的二元一次方程组呢？ 解： 由，得 把③代入②，得 把y= 4代入，得 ③ 解得y=4. 所以原方程组的解是 问题引入 x=10-y. 2（10-y）+y=16. x=10-4=6. 用②-①可消去未知数y，得 观察两个方程中y的系数有什么关系？你能发现新的消元方法吗？ 你还有没有其他方法解这个方程组吗？　 两个方程中的系数相等. （2x+y）-（x+y）=16-10． 这一步的依据是什么？ 等式性质：①左边−②左边= ①右边−②右边 解：用②-①，得 （2x+y）-（x+y）=16-10， 解得x=6. 把x= 6代入①，得 6+y=10. 解得 y=4. 你能求出这个方程组的解吗？ 所以原方程组的解是 未知数y的系数互为相反数，由①+②，可消去未知数y，从而求出未知数x的值． 联系上面的解法，想一想应怎样解方程组？ 追问：此题中存在某个未知数系数相等吗？你发现未知数的系数有什么新的关系？ 解：用①+②，得 18x=10.8， 解得x=0.6. 把x= 0.6代入①，得 1.8+10y=2.8. 解得 y=0.1. 所以原方程组的解是 当二元一次方程组中同一未知数的系数相反或相等时，把这两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，这种方法叫做加减消元法，简称加减法. 由①+②得：5x=10 由 ②-①得：8y＝-8 加减消元法 前面这些方程组的特点是什么？解这类方程组基本思路是什么？主要步骤有哪些？ 主要步骤： 特点： 基本思路： 写解 求解 加减 二元 一元 加减消元: 消去一个元 分别求出两个未知数的值 写出原方程组的解 同一个未知数的系数相同或相反 5x-6y=33 二元一次方程组 15x+20y=80 15x-18y=99 38y=-19 x=6 解得y 代入 3x+4y=16 ②×3 使未知数x系数相等 ①×5 两式相减 消x 解得x y=- 解： ②-①，得 8y＝-8， 解得 y=-1. 把y=-1代入①，得 2x-5×（-1）=7， 解得x=1. 例1：用加减消元法解下列方程组 所以原方程组的解是 所以原方程组的解是 解：①+②，得5x=10， 解得x=2. 把x=2代入①，得3×2+5y=21， 解得y=3. 例1：用加减消元法解下列方程组 原方程组的解是 例2：用加减消元法解下列方程组 解：①×3，得 9x+12y=48. ③ ②×2，得 10x-12y=66. ④ ③+④，得 19x=114， 解得x=6. 把x=6代入①，得 3×6+4y=16， 解得y=-. 用加减法解同一个未知数的系数绝对值不相等，且不成整数倍的二元一次方程组时，把一个（或两个）方程的两边乘以适当的数，使两个方程中某一未知数的系数绝对值相等，从而化为第一类型方程组求解． 归纳 1.用加减消元法解下列方程组. （3） （4） （1） （2） 小试身手 （1） ① ② 原方程组的解是 （2） ① ② 解：①-②，得6y=6， 解得y=1. 把y=1代入①，得3x+2=8， 解得x=2. 解：①+②，得6m=12， 解得m=2. 把m=2代入①，得4-3n=5， 解得n=-. 原方程组的解是 （3） （4） 原方程组的解是 解：①×2，得4x+8y=6，③ ③-②，得5y=5， 解得y=1. 把y=1代入①，得2x+4=3， 解得x=-. ① ② 解：①×，得3x-6y=3，③ ③+②，得-1y=4， 解得y=-4. 把y=-4代入①，得2x+16=2， 解得x=-7. ① ② 原方程组的解是 （1）已知方程组 两个方程只要两边_________就可以消去未知数_______. y 分别相减 2.填空题. 分别相加 （2）已知方程组 两个方程只要两边_________就可以消去未知数_______. x 3.选择题. （1） 用加减法解方程组 应用（ ） A.①-②消去y