8.2 第1课时 代入法解二元一次方程组（课件PPT）-【教材解读】七年级下册初一数学（人教版）

代入法解二元一次方程组 山东百川图书有限公司 版权所有 代入法解二元一次方程组 解二元一次方程组的基本思路是：二元 一元，将二元一次方程组转化为一元一次方程，然后求解.那么怎样进行“消元”呢？ 消元 二元一次方程组中有两个未知数，如果消去其中的一个未知数，那么就把二元一次方程组转化成一元一次方程了，于是可以求出其中的一个未知数，然后再求另一个未知数.这种将未知数的个数由多转化为少的思想叫做消元思想. 代入法解二元一次方程组 1.消元思想： 如何求方程组的解呢？ 把①代入② (一元一次方程) 代入② ∴方程组的解为 把二元一次方程组中一个方程的一个未知数用含有另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现消元，从而求得方程组的解，这种解方程组的方法叫做代入消元法,简称代入法. 2.代入消元法： 如解方程组 由①，得, ③ 把③代入，得, 解得. 把代入③，得 所以，原方程组的解为 【例题1】解方程组: 解： 由①，得, ③ 把③代入，得 解得. 把代入③，得. 所以，原方程组的解为 【例题2】已知是二元一次方程组的解，求 解： 将代入方程组， 得， 由①，得, ③ 把③代入，得 解得. 把代入③，得. 所以的算术平方根是 ∴ 【例题3】若方程组与有公共解，求a,b的值. 解： ∵题目中的两个方程组有公共解, ∴方程组的解也是方程组的解. 解方程组，得. 把代入，得， 解得. 【例题4】小明在解方程组时，得到的解是小英同样解这个方程组，由于把c抄错而得到的解是求方程组中a,b,c的值. 解： 把代入原方程组，得解得. 由题意知是方程的解， ∴， 解①②组成的方程组，得. 综上所述，，， . 1.用代入法解方程组： 解： 由①，得, ③ 把③代入，得 解得. 把代入③，得. 所以，原方程组的解为 2.阅读材料：善于思考的小军解方程组时，采用了一种“整体代换”的解法： 解：将方程②变形：. 即③. 把方程①代入③：2 ∴y 把代入①: x=4. ∴方程的解为. 请你模仿小军的“整体代换”法解方程组 解： 将方程②变形，得③ 把①代入③，得 ∴ 把④代入①，得 所以，原方程组的解为 解方程组 3. 已知关于x,y的二元一次方程组的解满足 求实数的值. 解： 解方程组，得. 把代入，得, ∴. 把二元一次方程组中一个方程的一个未知数用含有另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现消元，从而求得方程组的解，这种解方程组的方法叫做代入消元法,简称代入法. 13 再见 山东百川图书有限公司 版权所有 山东百川图书有限公司 版权所有 $