6.2 立方根（课件PPT）-【教材解读】七年级下册初一数学（人教版）

立方根 山东百川图书有限公司 版权所有 立方根 利用一个数的平方运算可以求出一个数的平方根，那么已知一个数的立方，能否求出这个数呢？ 求幂 立方运算 求底数 ？ 立方根 1.立方根 如果一个数的立方等于，即 ，那么这个数叫做的立方根（也叫作的三次方根）. 叫做的立方根； 2.开立方（运算）： 求一个数的立方根的运算叫做开立方. 立方运算 开立方运算 互逆 开立方和立方互为逆运算 叫做的立方根； 0叫做的立方根. 3.立方根的表示方法 例如的立 方根表示为， 一个数a的立方根表示为“”，读作“三次根号”. 根指数 底数 9的立 方根表示为. 的立 方根表示为. 提示中根指数不能省略. 4.立方根的性质（一个数开立方的结果） 的立方根是； （1）正数的立方根是正数；负数的立方根是负数； 0的立方根是0. 的立方根为. 开立方数包括正数，零，负数. 的立方根是； （2） ， . ， 5.立方根小数点移动法则 被开立方的数的小数点每向右（或向左）移动三位，它的立方根的小数点就向右（或向左）移动一位. 提示：被开方数的小数点移动的位数必须是的倍数. 【例题1】 下列说法正确的是（ ） ①是的立方根； ②的立方根是； ③是的立方根； ④ 的立方根是. A.个 B.2个 C.3个 D.4个 分析： ① ② ③ ④ A 不正确 不正确 , 立方的根是 不正确 的立方根是. 正确 的立方根是 . 【例题2】填空： ①立方根等于它本身的数是_________________; ②平方根与立方根相等的数是_______________; ③算术平方根和立方根相等的数是___________; 分析： ，，. . ① ② ，1和-1 和 =. ③ 【例题3】已知2m-27的立方根是，求的平方根. 解： ∵， ∴， ∴ . ∴， ∴的平方根是. 【例题4】利用开立方解方程：. 解： 移项，得， ， ， . 【例题5】若且，求的值. 解： ∵. ∴ . ∴. 整理，得 ∵ . 1.若一个数的平方根与这个数的立方根互为相反数，则这个数是（　　） A. -1 B. 0 C. ±1 D. 不存在 2. 的算术平方根是______ ；的立方根是________；的平方根是_______ ；若x2=，则x=_______；如果=3，那么 ． 3.若=0.7160， =1.542，则=___________ ， =_____________． 7.160 -0.07160  4.已知：M= 是m+3的算术平方根， 是n-2的立方根，试求（M-N）2． 由题意得，， 解： 解得 ， ∴M= ， ∴（M-N）2= 求一个数的立方根的运算叫做开立方. 如果一个数的立方等于，即 ，那么这个数叫做的立方根 （也叫作的三次方根）. 正数的立方根是正数；负数的立方根是负数； 0的立方根是0. 14 再见 山东百川图书有限公司 版权所有 $