17.1 第2课时 勾股定理的运用 （课件PPT）-【教材解读】八年级下册初二数学（人教版）

五 好 导 学 17.1 勾股定理 第2课时『勾股定理的应用』 目标 『CONTENT』 一、『能用勾股定理证明直角三角形全等的“斜边、直角边” 判定定理』 二、『能应用勾股定理在数轴上画出表示无理数的点』 三、『体会勾股定理在数学中的地位和作用』 四、『用勾股定理作出长度为无理数的线段』 　　问题：在八年级上册中，我们曾经通过画图得到结论：斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等．　 学习了勾股定理后，就由你来证明这一结论吧！ 探究学习 1 ′ ′ ′ ′ ′ ′ 　　已知：如图，在Rt△ABC 和Rt△A B C 中，∠C=∠C =90°，AB=A B ， AC=A C ． 　　求证：△ABC≌△A B C ． ′ ′ ′ ′ ′ ′ ′ ′ ′ ′ ′ 　　证明：在Rt△ABC 和Rt△A B C 中， ∠C=∠C′=90°， 根据勾股定理，得 ′ ′ ′ A B C A B C′ ′ ′ 探究学习 1 探究学习 1 ′ ′ ′ ∴　△ABC≌△A B C （SSS）． 　　证明：∵ AB=A B ， AC=A C ， ∴　BC=B C ． ′ ′ ′ ′ ′ ′ 　　已知：如图，在Rt△ABC 和Rt△A B C 中，∠C=∠C =90°，AB=A B ， AC=A C ． 　　求证：△ABC≌△A B C ． ′ ′ ′ ′ ′ ′ ′ ′ ′ ′ ′ A B C A B C′ ′ ′ 探究学习 2 ▷ 说出下列数轴上各字母所表示的实数. A B C D -2 -1 0 1 2 实数 数轴上的点 一一对应 上面数轴上的点表示的都是_____数 你能在数轴上能表示无理数吗？ 有理 无理 0 1 2 3 4 步骤： l A B C 1、在数轴上找到点A,使OA=3; 2、作直线l⊥OA,在l上取一点B，使AB=2; 3、以原点O为圆心，以OB为半径作弧，弧与数轴交于C点，则点C即为表示 的点。 ∴点C即为表示 的点 你能在数轴上画出表示 的点吗？ 探究学习 2 探究学习 2 -1 0 1 2 3 你能在数轴上表示出 的点吗？ 呢？ 用相同的方法继续表示 探究学习 2 在数学中也有这样一幅美丽的“海螺型”图案 第七届国际数学教育大会的会徽 数学海螺图： 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 应用定理 3 1.小明家住在18层的高楼，一天，他与妈妈去买竹竿. 买最长的吧！ 快点回家，好用它凉衣服。 糟糕，太长了，放不进去。 如果电梯的长、宽、高分别是4尺、3尺、12尺，那么，你能帮小明估计一下买的竹竿至多是多少尺吗？（结果取整数） 10 4 3 12 12 A B C A B C D B 4 3 D C 应用定理 3 5 5 答：小明一下买的竹竿至多是13尺. 应用定理 3 2.如图甲壳虫在单位长度为1的正方体A处嗅到了放置在正方体的B处位置上的面包，甲壳虫沿着怎样的路线行走才能很快地吃到面包？甲壳虫行走的最短路线长是多少？ B A C D 解：如图， 沿着从A—D—B，或从A—C—B的路线行走才能很快吃到面包. 画出正方体的平面展开图，如图所示.最短路线长为： ∴甲壳虫行走的最短路线是 个单位长度. 应用定理 3 B A B A B A B A B A B A 应用定理 3 3.如图，是一个三级台阶，它的每一级的长、宽和高分别等于55cm，10cm和6cm，A和B是这个台阶的两个相对的端点，A点上有一只蚂蚁，想到B点去吃可口的食物。请你想一想，这只蚂蚁从A点出发，沿着台阶面爬到B点，最短线路是多少？ A B 应用定理 3 B 3.如图，是一个三级台阶，它的每一级的长、宽和高分别等于55cm，10cm和6cm，A和B是这个台阶的两个相对的端点，A点上有一只蚂蚁，想到B点去吃可口的食物。请你想一想，这只蚂蚁从A点出发，沿着台阶面爬到B点，最短线路是多少？ A 应用定理 3 B 3.如图，是一个三级台阶，它的每一级的长、宽和高分别等于55cm，10cm和6cm，A和B是这个台阶的两个相对的端点，A点