17.1 第1课时 勾股定理 （课件PPT）-【教材解读】八年级下册初二数学（人教版）

五 好 导 学 第十七章 勾股定理 17.1 『勾股定理』 第1课时 『勾股定理』 目标 『CONTENT』 一、『勾股定理的概念』 二、『勾股定理的证明』 探究学习 1 ▷ 追问：由这三个正方形 A，B，C的边长构成的等腰 直角三角形三条边长度之间有怎样的特殊关系？ 　　问题1　三个正方形A，B，C 的面积有什么关系？　　 A B C 你是怎么想的？ 3 1 ▷ 追问：正方形A、B、C 所围成的直角三角形三条边之间有怎样的特殊关系？ 　　问题2　一般的直角三角形，以它的三边为边长的三个正方形A、B、C 是否也有类似的面积关系？ A　 B　 C　 你是怎么想的？ 探究学习 探究学习 1 A B C （图中每个小方格代表一个单位面积） 分“割”成若干个直角边为整数的三角形 （单位面积） A B C 把C“补” 成边长为 6的正方形面积的一半 探究学习 1 （图中每个小方格代表一个单位面积） （单位面积） A B C a c b ∵SA+SB=SC 设：直角三角形的三边长分别是a、b、c 猜想:两直角边a、b与斜边c 之间的关系？ ∴a2+b2=c2 探究归纳 1 数学史画 2 刘徽“青朱出入图” 五巧板“拼图” 达·芬奇的证明 欧几里得“公理化证明” 数学史画 2 猜想证明 2 看下边的图案，这个图案是公元 3 世纪我国汉代的赵爽在注解《周髀算经》时给出的，人们称它为“赵爽弦图”．赵爽根据此图指出：四个全等的直角三角形（红色）可以如图围成一个大正方形，中间的部分是一个小正方形 （黄色）． 猜想证明 2 赵爽弦图的证法 化简得： c2 =a2+ b2． 证明归纳 2 黄实 朱实 朱实 朱实 朱实 b a a c a b 经过证明被确认正确的命题叫做定理. 它们的面积和：a2+ b2 命题1：如果直角三角形的两条直角边分别为a，b，斜边长为c，那么a2+ b2=c2. 勾股定理：如果直角三角形的两条直角边分别为a，b，斜边长为c，那么a2+ b2=c2. 猜想证明 2 ┏ a2+b2=c2 a c b 直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方. 勾 股 弦 勾股定理 (毕达哥拉斯定理) 变式 巩固练习 3 C D 巩固练习 3 3.有两边长分别为3 cm,4 cm的直角三角形,其第三边长为　 　　cm.  [提示]注意掌握勾股定理的表达式,分类讨论是解决此题的关键,难点在于容易漏解. 归纳总结 4 注意事项 (1)注意勾股定理的使用条件:只对直角三角形适用， 其他的不适用； (2)注意分清斜边和直角边，避免盲目代入公式致错. 勾股定理 如果直角三角形的两条直角边分别为a，b，斜边长为c，那么a2+ b2=c2. 五 好 导 学 Thanks $