19.1 第2课时 函数的图象（课件PPT）-【教材解读】八年级下册初二数学（人教版）

19.1 函数 第2课时 函数的图象 山东百川图书有限公司 版权所有 情景引入 信息1：下图是一个心电图.它表示心脏部位的生物电流与时间的关系. 信息2：下图是自动测温仪记录的图象，它反映了北京的春季某天气温T 如何随时间t 的变化而变化.你从图象中得到了哪些信息? 写出正方形的面积S与边长x的函数解析式，并确定自变量x的取值范围. S=x2 （x＞0） x 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 S 0 0.25 1 2.25 4 6.25 9 12.25 16 4 在直角坐标系中，描出这些点，然后连接这些点. O 1 2 3 9 4 1 4 16 x y 用光滑曲线去 连接画出的点 用空心圈表示不在曲线的点 表示x与S的对应关系的点有无数个.但是实际上我们只能描出其中有限个点，同时想象出其他点的位置. 试一试 5 一般地，对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的图象. 上图的曲线即函数S=x2 （x＞0）的图象. 通过图象，我们可以数形结合地研究函数. 6 1.如图(1)，小明家、食堂、图书馆在同一条直线上.小明从家去食堂吃早餐，接着去图书馆读报，然后回家.图(2)反映了这个过程中，小明离家的距离 y与时间 x之间的对应关系. y/km O 8 25 28 58 68 x/min 0.6 0.8 （1） （2） 例 题 7 根据图象回答下列问题： (1)食堂离小明家多远？小明从家到食堂用了多少时间？ (2)小明吃早餐用了多少时间？ (3)食堂离图书馆多远？小明从食堂到图书馆用了多少时间？ y/km O 8 25 28 58 68 x/min 0.6 0.8 (4)小明读报用了多少时间？ (5)图书馆离小明家多远？小明从 图书馆回家的平均速度是多少？ 8 小明离家的距离y是时间x的函数，从图象中有两段是平行于x轴的线段可知，小明离家后有两段时间内先后停留在食堂与图书馆. y/km O 8 25 28 58 68 x/min 0.6 0.8 分析 9 (1)食堂离小明家多远？小明从家到食堂用了多少时间？ (2)小明吃早餐用了多少时间？ (3)食堂离图书馆多远？小明从食堂到图书馆用了多少时间？ 小明吃早餐用了17min. 食堂离图书馆0.2km，小明从食堂到图书馆用了3min. 食堂离小明家0.6km，小明走到食堂用了8min. y/km O 8 25 28 58 68 x/min 0.6 0.8 10 (4)小明读报用了多少时间？ (5)图书馆离小明家多远？小明从图书馆回家的平均速度是多少？ 小明读报用了30min. 图书馆离小明家0.8km，小明从图书馆回家的平均速度0.08km/min. y/km O 8 25 28 58 68 x/min 0.6 0.8 11 2.在下列式子中，对于x的每一个确定的值，y有唯一的对应值，即y是x的函数.你能画出这些函数的图象吗？ 例 题 12 (1)第一步：列表. x … -3 -2 -1 0 1 2 3 … y=x+0.5 … … 第二步：描点. 第三步：连线. O -1 1 x y y=x+0.5 直线由左向右上升，即当x由小变大时，y=x+0.5随之增大. -2.5 -0.5 0.5 1.5 2.5 3.5 -1.5 1 -1 解: 13 O 4 3 2 1 6 5 4 2 5 3 6 1 x y x … 1 2 3 4 6 … … … 曲线 从左向右下降，即当x由小变大时， y随之减小. 6 3 2 1.5 1 (2)第一步：列表. 第二步：描点. 第三步：连线. 解: 描点法画函数图象的一般步骤： 归 纳 列表 表中给出一些自变量的值及其对应的函数值 描点 在直角坐标系中，以自变量的值为横坐标，相应的函数值为纵坐标，描出表格中数值对应的各点 连线 按照横坐标由小到大的顺序把所描出的各点用平滑曲线连接起来 1.如果A、B两人在一次百米赛跑中，路程s（米）与 赛跑的时间t（秒）的关系如图所示，则下列说法正 确的是（ ） A. A比B先出发 B. A、B两人的速度相同 C. A先到达终点 D. B比A跑的路程多 C 小试身手 2.某人早上进行登山活动，从山脚到山顶休息一会儿又沿原路返回，若用横轴表示时间t，纵轴表示与山脚的距离h，那么下列四个图中反映全程h与t的关系图是（ ） D 3．小芳今天到学校参加初中毕业会考，