2021-2022学年必修二素养提升第11周周测试卷（4.1-4.2））

2021-2022学年甘肃省景泰县第二中学必修二素养提升检测（湘教版） 第11周测试题（解析版） （内容：4.1空间几何体 4.2 平 面） 1、 单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．（2021银川一中高一检测）下列命题正确的是（       ） A．有两个面平行，其余各面都是四边形的几何体叫棱柱 B．有两个面平行，其余各面都是平行四边形的几何体叫棱柱 C．有两个面平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行的几何体叫棱柱 D．棱柱的侧面都是全等的平行四边形 【答案】．C 【解析】有两个面平行,其余各面都是四边形的几何体，A错； 有两个面平行, 其余各面都是平行四边形的几何体如图所示，B错； 棱柱的侧面不一定是全等的平行四边形，D错； 由棱柱的定义，C正确. 故选：C. 2．（2022·张掖中学高一月考）如图所示，三棱台截去三棱锥后，剩余部分几何体是（ ） A．三棱锥 B．三棱柱 C．四棱锥 D．不规则几何体 【答案】C 根据图形可见，底面四条边，所以为四棱锥. 故选：C. 3．（2021·山西·怀仁市大地学校高中部高一阶段练习）如图是一个正方体的表面展开图，则图中“有”在正方体中所在的面的对面上的是（     ） A．者 B．事 C．竟 D．成 【答案】．A 【解析】根据正方体的表面展开图，换元成正方体，如图所示： 其中“者”在最里面，“有”在最外面．构成对面关系． 故选：A． 4．（2021·全国·高一课时练习）若水平放置的四边形按“斜二测画法”得到如图所示的直观图，其中，，，，，则原四边形的面积为（       ） A．12 B．6 C． D． 【答案】．B 【解析】解：由斜二测画法的直观图知，，，，，； 所以原图形中，，，，，， 所以梯形的面积为． 故选：B． 5．（2021·浙江·高三期末）已知A，B，C表示三个不同的点，l表示直线，表示平面，则下列判断错误的是（       ） A． B． C． D．不共线重合 【答案】C 【解析】对于A，，则直线l即直线AB，则，故A正确； 对于B，，则平面即平面ABC，而，则，两平面相交有且只有一条交线，即，故B正确； 对于C，当时，满足，此时，故C错误； 对于D，不共线，则平面ABC确定的平面有且只有一个，即重合，故D正确； 故选：C 6．（2021·河北·博野县实验中学高一期中）两平行平面截半径为13的球，若截面面积分别为和，则这两个平面间的距离是（       ） A．7 B．17 C．5或12 D．7或17 【答案】．D 【解析】：球的半径为，设两个截面圆的半径别为，，球心到截面的距离分别为，；球的半径为，由，得；由，得； 如图①所示，当球的球心在两个平行平面的外侧时， 这两个平面间的距离为球心与两个截面圆的距离之差； 即； 如图②所示，当球的球心在两个平行平面的之间时， 这两个平面间的距离为球心与两个截面圆的距离之和． 即； 所以这两个平面间的距离为或． 故选：D． 7．（2022·上海·高三专题练习）如图，在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，M为棱D1C1的中点．设AM与平面BB1D1D的交点为O，则（       ） A．三点D1，O，B共线，且OB=2OD1 B．三点D1，O，B不共线，且OB=2OD1 C．三点D1，O，B共线，且OB=OD1 D．三点D1，O，B不共线，且OB=OD1 【解析】在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，连接AD1，BC1，如图， ，连BD1，平面平面， 因M为棱D1C1的中点，则平面，而平面，即平面，又，则平面， 因AM与平面BB1D1D的交点为O，则平面，于是得，即D1，O，B三点共线，显然D1M∥AB且，于是得OD1＝BO，即OB＝2OD1，所以三点D1，O，B共线，且OB=2OD1.故选：A 【答案】A 8．（2021·重庆八中模拟）1859年，英国作家约翰·泰勒（John Taylor，1781-1846）在其《大金字塔》一书中提出：古埃及人在建造胡夫金字塔时利用了黄金数．泰勒还引用了古希腊历史学家希罗多德的记载：胡夫金字塔的形状为正四棱锥，每一个侧面的面积都等于金字塔高的平方．如图，已知金字塔型正四棱锥的底面边长约为656英尺，顶点P在底面上的投影为底面的中心O，H为线段的中点，根据以上信息，的长度（单位：英尺）约为（ ） A．302.74 B．405.4 C．530.7 D．1061.4 【解析】设，则， 又由勾股定理，故，即． 因此可求得，则． 故选：C 【答案】C 二､多选题（本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项