精品解析：2022年河南省开封市九年级一模考试数学试题

2022年小招第一次模拟考试 数学试题 一、选择题（每小题3分，共30分）下列各题均有四个答案，其中只有一个是正确的． 1. 的相反数是（ ） A. 2022 B. -2022 C. D. 2. 2021年，我国国内生产总值（GDP）比上年增长8.1%，达到114.4万亿元，居全球第二大经济体，其中114.4万亿用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 下面四个化学仪器示意图中，是轴对称图形是（　　） A. B. C. D. 4. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，直线a，b被直线l所截，，，求证：．下面是某同学的证明过程：则下列描述正确的是（ ） 证明： （对顶角相等） ∴_______（填依据） A. 同位角相等，两直线平行 B. 内错角相等，两直线平行 C. 同旁内角互补，两直线平行 D. 两直线平行，同旁内角互补 6. “冰墩墩”和“雪容融”分别是2022年北京冬、残奥会的吉祥物，小刚在六张卡片（质地均匀，外表无差别）上分别写了“冰”“墩”、“墩”、“雪”、“容”、“融”，将其背面向上洗匀，从中一次性随机抽取两张，则他拿到的恰好是“冰雪”两张的概率是（ ） A. B. C. D. 7. 实数a，b在数轴上的位置如图所示，则关于x的一元二次方程的根的情况是（ ） A. 有两个相等的实数根 B. 有两个不相等的实数根 C. 没有实数根 D. 只有一个实数根 8. 关于某个数的表达式，小明、小刚、小华三位同学部正确地说出了该数的一个特征． 小明：函数图象经过； 小刚：函数图象经过第三象限； 小华：当时、y随x的增大而减小． 则这个函数表达式是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，已知直线与相交于点，则关于的不等式的解集是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在平面直角坐标系中，将正方形OABC绕点O顺时针旋转45°后得到正方形，依此方式，绕点O连续旋转2022次得到正方形，如果点C的坐标为，那么点的坐标为（ ） A. B. C. D. 二、填空题．（每小题3分，共15分） 11. 赋于“2a”一个实际意义为____________． 12. 如图，平面内不共线三点A，B，C，操作如下： 步骤1：连接BC，以点B为圆心，以CB的长为半径画弧； 步骤2：连接AC，以点A为圆心，以AC的长为半径画弧，两弧相交于点D； 步骤3：连接CD，且过A，B作直线 则A，B一定在线段CD的垂直平分线上，依据是____________． 13. 计算：____________． 14. 如图，在矩形ABCD中，，对角线AC与BD机交于点O，，垂足为E，且BE平分∠CBD，则BE的长为____________． 15. 如图，直线与两坐标轴分别交于A，B两点、点P是线段AB上一个动点，过P作y轴的平行线，交直线于Q，△OPQ绕点O逆时针旋转30°，边PQ扫过区域（阴影部分）面积的最大值为____________． 三、解答题．（本大题8个小题，共75分） 16 （1）计算． （2）下面是某同学解不等式的过程，请认真阅读并完成相应任务． 解：去分母，得： 第一步 去括号，得： 第二步 移项，得： 第三步 合并同类项，得： 第四步 系数化1，得： 第五步 任务一：填空：①以上解题过程中，第一步是依据____________进行变形的． ②第____________步开始出现错，这一步错误的原因是____________． 任务二：请直接写出该不等式的正确解集：____________． 任务三：根据平时的学习经验，就解不等式时需要注意的事项提出一条合理化建议． 17. 某市按照《关于切实做好2022年初中毕业升学体育考试工作的通知》，要求从“立定跳远”、“篮球运球”、“双手正面实心球”、“足球运球”四个项目任选其一报名考试．某校为了解九年级学生任选项目的报名情况．把上述四个项目依次记为A，B，C，D，根据调查统计结果，绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图（部分信息未给出）． 请根据图表提供的信息，解答下列问题． （1）参与本次问卷调查的总人数为__________人．在图（2）中C，D所占的圆心角的度数应分别为__________、__________． （2）请补全图（2）中的扇形统计图． （3）若该市九年级有20000名学生，请估计该市九年级选择“足球运球”的学生人数． （4）请根据该校九年级目前的选择情况，对学校的相关部门在购置体育训练器材方面提出一条合理化建议． 18. 如图．在平面直角坐标系中，一