精品解析：甘肃省兰州市教育局第四片区2021-2022学年八年级下学期期中考试数学试题

2021-2022学年第二学期联片办学期中考试试卷 八年级 数学 注意事项： 1．全卷120分，考试时间120分钟。 2．考生必须将姓名、准考证号等个人信息填写在答题卡上。 3．考生务必将答案直接填（涂）写在答题卡的相应位置上。 一、选择题（每小题3分，共36分，每小题只有一个正确选项） 1. 已知，则下列不等式成立的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列图形中，既是轴对称又是中心对称的图形是（ ） A B. C. D. 3. 下列式子从左边到右边的变形中，是分解因式的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，△ABC是等边三角形，且AD=BE=CF，则△DEF是（ ） A. 等边三角形 B. 等腰三角形 C. 钝角三角形 D. 直角三角形 5. 如图，四边形ABCD中，∠B＝∠D＝90°，添加下列条件后仍不能判定△ABC与△ADC全等的是（　　） A. AB＝AD B. ∠ACB＝∠CAD C. AB＝BC D. ∠BAC＝∠DAC 6. 某校学生会组织七年级和八年级共60名同学参加环保活动，七年级学生平均每人收集15个废弃塑料瓶，八年级学生平均每人收集20个废弃塑料瓶．为了保证所收集的塑料瓶总数不少于1000个，至少需要多少名八年级学生参加活动？设需要x名八年级学生参加活动，则下列不等式正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，将△ABC沿直线AB向右平移后到达△BDE的位置，连接CD、CE，若△ACD的面积为8，则△BCE的面积为（　　） A. 5 B. 6 C. 10 D. 4 8. 把分解因式，结果正确的是（ ）. A B. C. D. 9. 如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E， =15，DE=3，AB=6，则AC长是( ) A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 10. 如图，可以得出不等式组的解集是 （　　） A. B. C. D. 11. 在△ABC中，若三边长满足，，△ABC周长是（ ） A. 12 B. 16 C. 8 D. 6 12. 如图，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠BAC＝∠DAE＝90°，连接CE交AD于点F，连接BD交CE于点G，连接BE．下列结论中，正确的结论有（　　） ①CE＝BD；②△ADC是等腰直角三角形；③∠ADB＝∠AEB；④S四边形BCDE＝BD•CE；⑤BC2+DE2＝BE2+CD2． A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（每小题3分，共12分） 13. 分解因式：2x2﹣8=_______ 14. 不等式的解集为：_________． 15. 如图，在△ABC中，EF是AB的垂直平分线，与AB交于点D，BF＝4，CF＝1，则AC的长为_____． 16. 如图，△ABC中，∠ACB＝90°，把△ABC绕点C顺时针旋转到△A1B1C的位置，A1B1交直线CA于点D．若AC＝6，BC＝8，当线段CD的长为________时，△A1CD是等腰三角形． 三、解答题（本大题共12小题，共72分） 17. 解不等式组 18. 分解因式： 19. 如图，平面直角坐标系中，△ABC三个顶点的坐标分别为A（﹣3，5），B（﹣5，3），C（﹣2，2）平移到△A1B1C1，其中点A的对应点A1的坐标为（3，3）． （1）请在图中画出△A1B1C1； （2）若将△ABC到△A1B1C1的过程看成两步平移，请描述平移过程： ； （3）已知△A1B1C1与△A2B2C2关于原点O中心对称，请在图中画出△A2B2C2，此时△A2B2C2与△ABC关于某点中心对称这一点的坐标为 ． 20. 已知：如图，∠CAE是△ABC的外角，AD∥BC且∠1＝∠2，求证：AB＝AC． 21. 已知：，，求下列多项式的值． （1） （2） 22. 如图，在中，，，将沿方向向右平移得到． （1）求的度数； （2）若，．请求出的长度． 23. 在平面直角坐标系xOy中，直线l1：y＝3x与直线l2：y＝kx+b交于点． （1）求a的值； （2）直接写出关于x的不等式3x＜kx+b的解集． 24. 如图，在中，，E是的垂直平分线与的交点，连接交于点F．求证：点E在的垂直平分线上． 25. 某公司保安部去商店购买同一品牌的应急灯和手电筒，查看定价后发现，购买一个应急灯和5个手电筒共需50元，购买3个应急灯和2个手电筒共需85元 (1)求出该品牌应急灯、手电筒的定价分别是多少元？ (2)经商谈，商店给予该公司购买一个该品牌应急灯赠送一个该品牌手电筒的优惠，如果该公司需要手电筒的个数是应急灯个数的2