【单元测试】第12章 证明（综合能力拔高卷）-【高效培优】2021-2022学年七年级数学下册重难点突破必刷卷（苏科版）

苏科版七年级数学下册 【单元测试】第12章 证明（综合能力拔高卷） 一、单选题（本题共10个小题，每小题3分，共30分） 1．能说明“锐角，锐角的和是锐角”是假命题的例证图是（ ）． A． B． C． D． 2．下列各命题中，属于真命题的是（ ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 3．下列命题中，真命题有（ ） ①若，，则；②两直线平行，同旁内角相等；③对顶角相等；④过一点有且只有一条直线与已知直线平行；⑤三角形的一个外角大于它的内角． A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 4．已知如图点D是△ABC的两外角平分线的交点，下列说法： ①AD=CD；②D到AB、BC的距离相等；③D到△ABC的三边的距离相等；④点D在∠B的平分线上；其中正确的说法的序号是（　 　） A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①③④ 5．利用反证法证明命题“在中，若，则”时，应假设     A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 6．已知下列命题：①若，则；②若，则；③对顶角相等；④两直线平行，内错角相等．其中原命题与逆命题都是真命题的个数是（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 7．下列定理中逆命题是假命题的是（ ） A．对顶角相等 B．同位角相等，两直线平行 C．直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方 D．在一个三角形中如果两边相等那么它们所对的角也相等 8．下列命题的逆命题成立的是 （    ） A．对顶角相等 B．如果两个实数相等，那么它们的绝对值相等 C．全等三角形的对应角相等 D．直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方 9．给出下列命题：①等边三角形是等腰三角形；②三角形的重心是三角形三条中线的交点；③三角形的外角等于两个内角的和；④三角形的角平分线是射线；⑤三角形相邻两边组成的角叫三角形的内角；⑥三角形的高所在的直线交于一点，这一点不在三角形内就在三角形外．其中正确命题的个数有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 10．下列命题是真命题的有（　 　） （1）相等的角是对顶角；（2）两条直线被第三条直线所截，同位角相等；（3）在同一平面内，过两点有且只有一条直线与已知直线垂直；（4）经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行；（5）一个角的余角一定大于这个角． A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 二、填空题（本题共8个小题，每题3分，共24分） 11．“三角形的一个外角大于任何一个内角”是 ___命题（填“真”或“假”）． 12．命题：直线a、b、c，若a⊥b，c⊥b，则a//c；则此命题为 ___命题．（填真或假） 13．写出命题“对顶角相等”的逆命题：______．（写成“如果…那么…”的形式） 14．用反证法证明命题“在一个三角形中至少有一个内角小于或等于60°”时，应假设________． 15．“等腰三角形两底角相等”的逆命题是__________________，这个逆命题是______命题． 16．下列命题中：①带根号的数都是无理数；②直线外一点与直线上各点的连线段中，垂线段最短；③过一点有且只有一条直线与已知直线平行；④已知三条直线，，，若，，则．真命题有______（填序号）． 17．如图所示，已知，，．下列结论：①；②；③．其中正确的结论是________．（填序号） 18．甲、乙、丙三人进行羽毛球比赛赛前训练，每局两人进行比赛，第三个人做裁判，每一局都要分出胜负，胜方和原来的裁判进行新一局的比赛，输方转做裁判，依次进行．半天训练结束时，发现甲共当裁判9局，乙、丙分别进行了14局、12局比赛，在这半天的训练中，甲、乙、丙三人共进行了_______局比赛，其中最后一局比赛的裁判是_______． 三、解答题（本题共7个小题，共66分） 19．如图，现有以下三个条件：①AB∥CD,②∠B=∠C,③∠E=∠F.请你以其中两个作为题设，另一个作为结论构造命题.(1)你构造的是哪几个命题？(2)你构造的命题是真命题还是假命题？若是真命题，请给予证明;若是假命题，请举出反例. 20．如图，有如下四个论断：①，②，③平分，④平分． （1）若选择四个论断中的三个作为条件，余下的一个论断作为结论，构成一个数学命题，其中正确的有哪些？不需说明理由． （2）请你在上述正确的数学命题中选择一个进行说明理由． 21．如图，已知、相交于点，给出以下三个判断：①；②；③．请你以其中两个判断作为条件，另外一个判断作为结论，写出所有的命题，指出这些命题是真命题还是假命题． 22．（1）已知：如图，直线AB、CD、EF被直线BF所截，，．求证：； （2）你在（1）的证明过程中应用了哪两个