【单元测试】第12章 证明（夯实基础培优卷）-【高效培优】2021-2022学年七年级数学下册重难点突破必刷卷（苏科版）

苏科版七年级数学下册 【单元测试】第12章 证明（夯实基础培优卷） 一、单选题（本题共10个小题，每小题3分，共30分） 1．下列句子是命题的是（ ） A．画 B．小于直角的角是锐角吗？ C．连结 D．有一个角是的等腰三角形是等边三角形 2．命题：①对顶角相等；②在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行；③相等的角是对顶角；④同位角相等．其中假命题有（ ） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 3．下列命题是真命题的是（ ） A．如果a＋b＝0，那么a＝b＝0 B．如果ab＜0，那么a＜0，b＞0 C．如果|a|＝|b|，那么a＝b D．如果直线a∥b，b∥c，那么直线a∥c 4．用反证法证明“在同一平面内，若，，则”时，应假设（ ） A． B． C．， D．与相交 5．下列定理有逆定理的是（ ） A．对顶角相等 B．直角三角形两锐角互余 C．全等三角形的对应角相等 D．全等三角形的面积相等 6．已知下列命题:①若则②若则③对顶角相等；④等腰三角形的两底角相等.其中原命题和逆命题均为真命题的个数是（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 7．给出如下四个命题，其中原命题与逆命题均为真命题的个数是（ ） ①若，，则；      ②若，则； ③角的平分线上的点到角的两边的距离相等； ④线段的垂直平分线上的点到线段两端点距离相等． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 8．下列命题：①如果，那么；②如果，那么；③同旁内角互补；④若与互余，与互余，则与互余．真命题的个数为（ ） A． B． C． D． 9．以下说法：①“画线段”是命题；②定理是真命题；③原命题是真命题，则逆命题是假命题；④要证明一个命题是假命题，只要举一个反例，即举一个具备命题的条件，而不具备命题结论的命题即可，以上说法正确的个数为（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 10．下列说法：①命题“全等三角形的对应边相等”的逆命题是真命题；②三角形三边的垂直平分线交于一点，且这一点到三角形三个顶点的距离相等；③用反证法证明命题“三角形中必有一个内角小于或等于”时，首先要假设“这个三角形中每一个内角都大于”，其中正确的有（ ） A．个 B．个 C．个 D．个 二、填空题（本题共8个小题，每题3分，共24分） 11．“三角形三个内角中最多只能有一个直角”，这个命题是_____命题（填“真”或“假”）． 12．对于命题“一个三角形中至多有一个钝角”，如果用反证法，应先假设____________． 13．命题：“等角的余角相等”的条件是_________，结论是：_________，逆命题是_________． 14．命题“若，则”是______命题（填“真”或“假”），它的逆命题是______． 15．下列命题中，其逆命题成立的是___________．(只填写序号) ①对顶角相等； ②线段垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等； ③如果两个实数相等，那么它们的平方相等； ④如果三角形的三边长满足，那么这个三角形是直角三角形． 16．如图所示，，那么________，依据是__________． 17．一个俱乐部里只有两种成员：一种是老实人，永远说真话；一种是骗子，永远说假话．某天俱乐部的全体成员围坐成一圈，每个老实人两旁都是骗子，每个骗子两旁都是老实人．外来一位记者问俱乐部的成员张三：“俱乐部里共有多少成员？”张三答：“共有45人．”另一个成员李四说：“张三是老实人．”据此可判断李四是________填“老实人”或“骗子”． 18．已知：中，，求证：.下面给出运用反证法证明的四个步骤：①∴，这与三角形内角和为矛盾 ②因此假设不成立.∴ ③假设在中， ④由，得，即 这四个步骤正确的顺序应是______. 三、解答题（本题共7个小题，共66分） 19．判断下列语句是否是命题，如果是，改写成“如果……那么……”的形式，并分别指出它们的题设和结论，同时判断其真假 （1）作直线AB的垂线． （2）相等的角是对顶角． （3）你喜欢数学吗？ （4）OC平分∠AOB． （5）两直线平行，内错角相等． （6）同角的补角相等． 20．求证：顶角是锐角的等腰三角形腰上的高与底边夹角等于其顶角的一半 （1）在图中按照下面“已知”的要求，画出符合题意的图形，并根据题设和结论，结合图形，用符号语言补充写出“己知”和“求证”． 已知：在锐角中，，______ 求证：______ （2）证明上述命题 21．如图，现有以下3个论断：；；． （1）请以其中两个为条件，另一个为结论组成命题，你能组成哪几个命题？ （2）你组成的命题是