第十章 5 带电粒子在电场中的运动-（教师WORD）2021-2022学年高中物理【精讲精练】人教必修第三册 新课标辅导

5　带电粒子在电场中的运动 [学业要求与核心素养] 1．会分析带电粒子在电场中的直线运动，掌握求解带电粒子直线运动问题的两种方法。 2．会用运动合成与分解的知识，分析带电粒子在电场中的平抛运动。 3．了解示波管的主要构造和工作原理。 一、带电粒子在电场中的加速 1．动力学分析 适用于匀强电场，公式有： qE＝__ma__，v＝v0＋at，x＝v0t＋　at2　，x＝t等。 2．动能定理 公式有qU＝mv2－mv或qEd＝mv2－mv(匀强电场)。 二、带电粒子在电场中的偏转 　如图所示，质量为m、带电荷量为q的基本粒子(忽略重力)，以初速度v0平行于两极板进入匀强电场，极板长为l，极板间距离为d，极板间电压为U。 (1)运动性质 ①沿初速度方向：速度为__v0__的__匀速直线__运动。 ②垂直v0的方向：初速度为__零__的匀加速直线运动。 (2)运动规律 ①偏移距离：因为t＝、a＝，所以偏移距离 y＝at2＝。 ②偏转角度：因为vy＝at＝，所以 tan θ＝＝。 三、示波管的原理 1．示波管主要由__电子枪__(由发射电子的灯丝，加速电极组成)、__偏转电极__(由一对X偏转电极和一对Y偏转电极组成)和__荧光屏__组成。 2．扫描电压 XX′偏转电极接入的是由仪器自身产生的__锯齿形__电压。 3．示波管工作原理 被加热的灯丝发射出热电子，电子经加速电场加速后，以很大的速度进入偏转电场，如果在Y偏转电极上加一个__信号__电压，在X偏转电极上加一__扫描__电压，在荧光屏上就会出现按__Y偏转电压__规律变化的可视图像。 1．(多选)下列关于带电粒子在电场中的运动的说法正确的是(　　) A．动能定理能分析匀强电场中的直线运动问题，不能分析非匀强电场中的直线运动问题 B．带电粒子(不计重力)在电场中由静止释放时，一定做匀加速直线运动 C．对带电粒子在电场中的运动，从受力的角度来看，遵循牛顿运动定律；从做功的角度来看，遵循能量的转化和守恒定律 D．带电粒子在匀强电场中偏转时，加速度不变，粒子的运动是匀变速曲线运动 答案　CD 2. 如图所示，M和N是匀强电场中的两个等势面，相距为d，电势差为U。一质量为m(不计重力)、电荷量为－q的粒子，以速度v0通过等势面M射入两等势面之间，则该粒子穿过等势面N的速度应是________。 解析　由动能定律得qU＝mv2－mv 解得v＝ 。 答案　 知识点一　带电粒子在电场中的加速 [问题探究] 如图所示，平行板电容器两板间的距离为d，电势差为U。一质量为m、带电荷量为q的α粒子，在静电力的作用下由静止开始从正极板A向负极板B运动。 (1)比较α粒子所受静电力和重力的大小，说明重力能否忽略不计(α粒子质量是质子质量的4倍，即m＝4×1.67×10­27 kg，电荷量是质子的2倍)。 (2)α粒子的加速度是多大(结果用字母表示)？在电场中做何种运动？ (3)计算粒子到达负极板时的速度大小。(结果用字母表示，尝试用不同的方法求解) 提示：(1)α粒子所受静电力大、重力小；因重力远小于静电力，故可以忽略重力。 (2)α粒子的加速度为a＝。在电场中做初速度为0的匀加速直线运动。 (3)方法1　利用动能定理求解。 由动能定理可知qU＝mv2，v＝ 。 方法2　利用牛顿运动定律结合运动学公式求解。 设粒子到达负极板时所用时间为t，则 d＝at2，v＝at，a＝ 联立解得v＝ 。 [归纳升华] 1．带电粒子的分类及受力特点 (1)电子、质子、α粒子、离子等基本粒子，一般都不考虑重力。 (2)质量较大的微粒：带电小球、带电油滴、带电颗粒等，除有说明或有明确的暗示外，处理问题时一般都不能忽略重力。 2．分析带电粒子在静电力作用下加速运动的两种方法 (1)利用牛顿第二定律F＝ma和运动学公式，只能用来分析带电粒子的匀变速运动。 (2)利用动能定理：qU＝mv2－mv。若初速度为零，则qU＝mv2，对于匀变速运动和非匀变速运动都适用。 [例1]　 如图所示，一个平行板电容器充电后与电源断开，从负极板处静止释放一个电子(不计重力)，设其到达正极板时的速度为v1，加速度为a1。若将两极板间的距离增大为原来的2倍，再从负极板处静止释放一个电子，设其到达正极板时的速度为v2，加速度为a2，则(　　) A．a1∶a2＝1∶1，v1∶v2＝1∶2 B．a1∶a2＝2∶1，v1∶v2＝1∶2 C．a1∶a2＝2∶1，v1∶v2＝∶1 D．a1∶a2＝1∶1，v1∶v2＝1∶ [解析]　电容器充电后与电源断开，再增大两极板间的距离时，场强不变，电子在电场中受到的静电力不变，故a1∶a2＝1∶1。由动能定理Ue＝mv2得v＝ ，因两极板间的距离增大为原来的2倍，由U＝Ed知，电势差U增大为原来的2倍，故v1∶v2＝1∶。 [