第十章 3 电势差与电场强度的关系-（教师WORD）2021-2022学年高中物理【精讲精练】人教必修第三册 新课标辅导

3　电势差与电场强度的关系 　　　[学业要求与核心素养] 1．理解匀强电场中电势差与电场强度的关系U＝Ed，并能推导这个关系式。 2．会用U＝Ed进行有关计算。 3．通过分析寻找物理量之间的内在联系，培养学生的分析推理能力。 一、匀强电场中电势差与电场强度的关系 1．在匀强电场中，两点间的电势差等于__电场强度__与这两点__沿电场方向__的距离的乘积。 2．公式 UAB＝__Ed__。 3．适用条件 (1)__匀强__电场。 (2)d为两点沿__电场方向__的距离。 二、公式E＝的意义 1．意义 在匀强电场中，电场强度的大小等于两点间的__电势差__与这两点__沿电场强度方向距离__的比值。 2．电场强度的另一种表述 电场强度在数值上等于沿__电场__方向每__单位距离__上降低的电势。 3．电场强度的另一单位 由E＝可导出电场强度的另一个单位，即__伏[特]每米__，符号为__V/m__。1 V/m＝1 N/C。 1．(多选)下列说法正确的是(　　) A．由U＝Ed可知，匀强电场中两点间的电势差与这两点的距离成正比 B．匀强电场的场强值等于沿电场线方向每单位长度上的电势差值 C．在匀强电场中，任意两点间的电势差等于场强与这两点间距离的乘积 D．沿电场线方向电势降低得最快 答案　BD 2. 如图所示，场强为E＝1.0×102 V/m的匀强电场中，有相距d＝2.0×10­2 m的A、B两点，A、B连线与电场方向的夹角为60°，则A、B两点间的电势差为__________V。 解析　U＝Edcos 60°＝1.0×102×2.0×10­2× V＝1.0 V。 答案　1.0 知识点一　匀强电场中电势差与电场强度的关系 [问题探究] 如图所示的一个匀强电场，场强大小为E，A、B是沿电场方向上的两点，其电势差为UAB，A、B之间相距为d。现将一个电荷量为q的电荷由A移到B。 (1)从力和位移的角度计算静电力所做的功；通过A、B间的电势差计算静电力做的功。 (2)比较两次计算的功的大小，说明电势差与电场强度有何关系。 (3)B、C在同一等势面上，UAC与电场强度有何关系？ 提示：(1)WAB＝Fd＝qEd　WAB＝qUAB (2)两次做功大小相等　UAB＝Ed (3)UAC＝Ed [归纳升华] 1．公式E＝的适用条件是匀强电场。 2．式中d不是两点间的距离，而是两点所在的等势面的距离，只有当此两点在匀强电场中的同一条电场线上时，才是两点间的距离。 3．由E＝可知，电场强度在数值上等于沿电场方向单位距离上降低的电势。 4．电场中电场强度的方向就是电势降低最快的方向。 [例1]　 如图所示为一个水平的匀强电场，在电场内某水平面上做一个半径为10 cm的圆，在圆周上取如图所示的A、B、C三点，已知A、B两点间电势差为1350 V。 (1)求匀强电场的场强大小； (2)若在圆心O处放置电荷量为1×10­8 C的正点电荷，求C点电场强度的大小和方向。(结果保留三位有效数字) [解析]　(1)由题意知UAB＝1350 V，r＝10 cm＝0.1 m，电场强度大小E＝＝＝9000 V/m。 (2)点电荷在C处产生的场强 E′＝k＝9×109× V/m＝9000 V/m， C点的场强EC＝＝9000 V/m＝ 1．27×104 V/m， 又tan θ＝＝1，解得θ＝45°，即场强与水平方向成45°角斜向上。 [答案]　(1)9000 V/m　(2)1.27×104 V/m，方向与水平方向成45°斜向上 ●总结提升 1．关于场强的三个表达式的比较 　　　区别 公式　　　 物理含义 适用范围 说明 E＝ 电场强度大小的定义式 一切电场 q为试探电荷的电荷量 E＝k 真空中点电荷场强的决定式 在真空中，场源电荷Q是点电荷 Q为场源电荷的电荷量 E＝ 匀强电场中场强的决定式 匀强电场 d为沿电场方向的距离 2．电势差的三种求解方法 (1)应用定义式UAB＝φA－φB来求解。 (2)应用关系式UAB＝来求解。 (3)应用关系式UAB＝Ed(匀强电场)来求解。 1. 如图所示，在竖直平面内存在匀强电场，其电场线如图中实线所示，方向未知，将带电荷量为q＝－1.0×10­6 C的点电荷由A点沿水平线移至B点，其电势能增加了3×10­5 J，已知A、B两点间的距离为2 cm，两点连线与电场线成60°角。 (1)求A、B两点间的电势差UAB； (2)若A点的电势φA＝－1 V，求B点的电势φB； (3)求电场强度E的大小，并判断其方向。 解析　(1)由题意知，静电力做负功为 WAB＝－3×10­5 J， 由UAB＝，得UAB＝30 V。 (2)UAB＝φA－φB， 故φB＝φA－UAB＝(－1－30)V＝－31 V。 (3)A、B两点间