第五章 2 运动的合成与分解-（教师WORD）2021-2022学年高中物理【精讲精练】人教必修第二册 新课标辅导

2　运动的合成与分解 　　　[学业要求与核心素养] 1．通过对蜡块运动的探究，知道对做平面运动的质点的位置轨迹、速度的描述方法。 2．体会运动的合成与分解的方法。 3．会用运动的合成与分解研究实际物体的运动。 一、一个平面运动的实例 1．建立坐标系 研究物体的运动时，坐标系的选取很重要。对于直线运动，最好沿着这条直线建立坐标系。 2．运动描述的实例 蜡块沿玻璃管匀速上升的速度为vy，玻璃管向右匀速移动的速度为vx(如图5－2－1所示)。 图5－2－1 (1)蜡块的位置：从蜡块开始运动的时刻计时，在时刻t，蜡块的位置可以用它的x、y两个坐标表示x＝vxt，y＝vyt。 (2)蜡块的速度：v＝，速度的方向满足 tan θ＝vy/vx。 (3)蜡块运动的轨迹：蜡块在时刻t的位置坐标x＝vxt，y＝vyt，消去t得y＝x，可见轨迹是一条过原点的直线。 二、运动的合成与分解 1．合运动和分运动 如果一个物体同时参与几个运动，那么物体实际发生的运动就叫作那几个运动的合运动，那几个运动就叫这个实际运动的分运动。 2．运动的合成与分解 由分运动求合运动的过程叫运动的合成，由合运动求分运动的过程叫运动的分解。运动的合成与分解遵从矢量运算法则。 1．判断下列说法的正误。 (1)做曲线运动的物体，合外力的方向一定是变化的。(×) (2)做曲线运动的物体，速度与合外力不可能在同一条直线上。(√) (3)做曲线运动的物体，加速度的大小有可能是不变的。(√) (4)竖直方向的分运动和水平方向的分运动互不影响。(√) (5)合运动是曲线运动，分运动也一定是曲线运动。(×) 2．竖直放置的两端封闭的玻璃管中注满清水，内有一个蜡块能在水中以0.1 m/s的速度匀速上浮。在蜡块从玻璃管的下端匀速上浮的同时，使玻璃管沿水平方向匀速向右运动，测得蜡块实际运动方向与水平方向成30°角，如图5－2－2所示。若玻璃管的长度为1.0 m，在蜡块从底端上升到顶端的过程中，玻璃管水平方向的移动速度和水平运动的距离为 图5－2－2 A．0.1 m/s，1.73 m　　　　　B．0.173 m/s，1.0 m C．0.173 m/s，1.73 m D．0.1 m/s，1.0 m 解析　设蜡块沿玻璃管匀速上升的速度为v1，位移为x1，蜡块随玻璃管水平向右移动的速度为v2，位移为x2，如图所示，v2＝＝ m/s≈0.173 m/s。蜡块沿玻璃管匀速上升的时间t＝＝ s＝10 s。由于合运动与分运动具有等时性，故玻璃管水平移动的时间为10 s。 水平运动的距离x2＝v2t＝0.173×10 m＝1.73 m，故选项C正确。 答案　C 知识点一　运动的合成与分解 [问题探究] (1)在本节观察蜡块的运动实验中： a．玻璃管倒置并保持竖直不动，用秒表记录蜡块在玻璃管中的运动的时间t1。 b．玻璃管再次倒置(在上次的基础上)，并让玻璃管水平匀速运动，记录蜡块在玻璃管中运动的时间t2。 c．玻璃管再次倒置(在上次的基础上)，并让玻璃管水平加速运动，记录蜡块在玻璃管中运动的时间t3。 分析实验思考： ①分运动间有没有相互影响？ ②比较时间t1、t2、t3，你可以得出什么结论？ ③是否可以用合运动代替两分运动呢？ (2)如何求解合运动呢？蜡块的合运动是什么性质的运动？ 以运动开始时蜡块的位置为原点，水平向右的方向和竖直向上的方向建立直角坐标系。设蜡块沿玻璃管匀速上升的速度为vy，玻璃管向右匀速移动的速度设为vx，经过任意时间t蜡块运动到P点，求蜡块的位移和速度？ 提示　(1)①没有　②t1＝t2＝t3　③可以 (2)x＝vx·t　y＝vy·t　l＝　v＝ [归纳升华] 合运动与分运动的关系 等时性 各分运动与合运动同时发生和结束，时间相同 等效性 各分运动的共同效果与合运动的效果相同 同体性 各分运动与合运动是同一物体的运动 独立性 各分运动之间互不相干，彼此独立，互不影响 　现在自然灾害日益严重，在救灾过程中有时不得不出动军用直升机为被困灾民空投物资。直升机空投物资时，可以停留在空中不动，设投出的物资离开飞机后由于降落伞的作用在空中能匀速下落，无风时落地速度为5 m/s。若飞机停留在离地面100 m高处空投物资，由于在水平方向上受风的作用，使降落伞和物资获得1 m/s的水平向东的速度。求： (1)物资在空中运动的时间。 (2)物资落地时速度的大小。 (3)物资在下落过程中水平方向移动的距离。 [解析]　如图所示，物资的实际运动可以看作是竖直方向的匀速直线运动和水平方向的匀速直线运动的合运动。 (1)分运动与合运动具有等时性，故物资实际运动的时间与竖直方向分运动的时间相等。 所以t＝＝ s＝20 s。 (2)物资落地时vy＝5 m/s，vx＝1 m/s，由平行四边形